Диференційна ланка

Вихідна величина Y диференційної ланки пропорційна до швидкості зміни її вхідної величини Х. Це функціональна залежність так званої ідеальної диференційної ланки:

Y = K .

На практиці застосовуються реальні диференційні ланки, які описуються рівнянням:

K , де

K- коефіцієнт підсилення диференційної ланки,

- стала часу диференціювання.

Електричним аналогом диференційної ланки є такий RC ланцюг:

При стрибкоподібному сигналі Uвх виникає перехідний процес, що характеризується такими струмами: , .

При = RC

або _вих. (t) = RC _вх (t)

Позначимо RC = T; U_вих = Y; U_вх = Х, тоді отримаємо

Т Y ^І (t) + Y (t) = Т Х ^І (t).

В загальному вигляді диференційна ланка описується рівнянням:

Т Y ^І (t) + Y (t) = К Т Х ^І (t)

Оскільки зміна Y (t) залежить від похідної Х ^І (t) вхідного сигналу,то така ланка називається диференційною. При стрибкоподібному збуренні Х(t) на вході вихідна величина

Y (t) = , де - стала часу диференціювання, яка визначається, як дотична до кривої Y (t) в точці Y (0). Передавальна функція диференційної ланки має вигляд: , а її амплітудно-фазова характеристика – , де K = .

Графічно частотні характеристики диференційної ланки мають такий вигляд:

АЧХ і ФАХ АФХ

Диференційна ланка є фазовипереджуючою, тобто гармонійні коливання вихідної величини Y(t) випереджують на час ∆t коливання її вхідної величини Х (t):