Інтегруюча ланка

Інтегруючою називають елементарну ланку, в якої швидкість зміни вихідної величини Y пропорційна до вхідної величини Х:

d Y / dX = K_і ,

де К_і – коефіцієнт пропорційності, підсилення чи передавання інтегруючої ланки.

Звідси .

Це означає, що після стрибкоподібного збурення на вході ланки вихідна величина Y буде змінюватися в часі за лінійним законом. Тобто, приріст вихідної величини ∆Y за час дорівнює:

При цьому

Графіки часових характеристик: перехідної а) та імпульсної б) мають вигляд:

Передавальна функція W(р) інтегруючої ланки: АФХ інтегруючої ланки отримуємо, підставляючи у вираз W(р) , Після позбавлення ί в знаменнику маємо остаточний вираз АФХ інтегруючої ланки:

а) б)

Амплітудно-фазова характеристика інтегруючої ланки не має дійсної частини і розташована на комплексній площині вздовж уявної від’ємної півосі.

До інтегруючих відносяться об’єкти, пов’язані з регулюванням рівнів рідини в відкритих баках і посудинах під тиском, виконавчі механізми автоматичних регуляторів з релейним вихідним сигналом тощо:

При рівності витрат притікання і витікання Qпр = Qв рідини вихідна величина - рівень в баці залишається сталим у= const. Якщо, наприклад, притікання Qпр збільшується, а витікання Qв стабілізується помпою, тобто Qв= const, то рівень в баці Y буде також лінійно зростати відповідно до поданого математичного опису інтегруючої ланки.