Пример № 7

Партия проверяется в интересах поставщика с допустимым риском α=0,1. Приемлемая вероятность отказа q₀ =0,12. В результате испытаний получено d=8 отказов. Требуется произвести контроль партии изделий, выборка из которой объёмом n =100 экземпляров составляет незначительную долю (n/N<0,1).

Решение: для определения пригодности партии можно использовать формулу (12.25), полученную исходя из нормального закона. Подсчитаем величину z, подставив в формулу (12.25) значения “ d” вместо А₀:

Определяем функцию Лапласа Ф ₀(1,85)=-0,468 (см. таблицу Ф(z)). По формуле (12.25) находим = 0,5-Ф₀(1,85)=0,5+0,468=0,968. Следовательно при А₀=d=8 браковка партии приводит к риску поставщика значительно превышающему заданный α=0,1. Для уменьшения риска нужно брать А₀>>8. Нетрудно подсчитать, что А₀=20 и при d=8 в данном примере партия может быть принята. (d(n)< А₀).