![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Минором Mk k-го порядка матрицы А называется определитель k-го порядка с элементами, лежащими на пересечении любых k строк и k столбцов матрицы А. В частности, минорами 1-го порядка являются сами элементы матрицы А. В матрице А минор порядка r называется базисным, если он отличен от нуля, а все миноры большего порядка равны нулю или вообще не существуют. Отметим, что в матрице может быть несколько базисных миноров, но порядок у них будет одинаковым.
Рангом матрицы А называется наивысший порядок отличных от нуля миноров этой матрицы. Обозначать ранг матрицы А будем символом Rg A. Матрицам с нулевым рангом соответствуют нулевые матрицы.
Пример 1.11. Вычислить ранг матрицы: а) методом окаймляющих миноров; б) методом элементарных преобразований:
Решение. а) Фиксируем минор 2-го порядка, неравный нулю:
Вычисляем миноры 3-го порядка, окаймляющих М 2:
Следовательно, Rg A =2, а минор М 2 – один из базисных миноров.
б) При помощи элементарных преобразований данной матрицы приведем ее к диагональному виду:
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 401 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!