Задание 6. Определить, какой является тройка векторов , , (левой или правой), если

Определить, какой является тройка векторов , , (левой или правой), если , , .

Примеры решения задач

Пример 1. Даны два вектора и . Найти косинус угла между векторами и .

Решение. Найдем координаты векторов и .

; ; ;

; ; .

Итак: , .

Вычислим модули этих векторов и их скалярное произведение:

;

;

.

Теперь можно вычислить косинус угла j между этими векторами

.

Пример 2. При каком значении a векторы и ортогональны? (Координаты векторов и заданы в примере 1.)

Решение. Найдем координаты векторов и :

;

.

Запишем условие ортогональности полученных векторов:

, или .

После преобразования получим ; откуда .