Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Самостоятельно решите следующие задачи



1. Найти скалярное произведение .

2. При каком значении a векторы и ортогональны?

3. Даны три вектора , , . Определить, лежат ли они в одной плоскости (являются ли они линейно зависимыми). Если нет, то вычислить объем треугольной пирамиды (тетраэдра), построенной на векторах , , .

№ п/п
  {1,2,0} {0,-1,2} {2,3,2}
  {1,2,-1} {0,-1,1} {1,1,4}
  {0,2,1} {1,1,0} {1,3,-2}
  {1,0,1} {0,2,1} {1,4,3}
  {2,1,0} {1,0,1} {2,2,-2}
  {0,1,-1} {2,2,-1} {2,3,-2}
  {2,-1,0} {0,-1,-1} {-2,0,1}
  {0,1,1} {1,1,0} {2,5,1}
  {1,0,1} {3,2,1} {-2,-2,0}
  {0,1,-2} {3,2,-1} {0,2,-4}
  {1,0,-1} {2,3,-1} {2,0,-2}
  {2,1,1} {0,1,-1} {3,1,0}
  {0,2,2} {3,1,2} {1,5,6}
  {1,1,1} {0,1,2} {1,1,4}
  {0,-1,-2} {1,-4,-2} {0,-1,-2}
  {1,2,0} {0,-1,2} {1,1,1}
  {1,2,-1} {0,-1,1} {1,1,1}
  {0,2,1} {1,1,0} {1,3,5}
  {1,0,1} {0,2,1} {3,2,4}
  {2,1,0} {1,0,1} {-1,-1,-1}
  {0,1,-1} {2,2,-1} {6,8,-5}
  {2,-1,0} {0,-1,-1} {4,-4,-2}
  {0,1,1} {1,1,0} {1,4,3}
  {1,0,1} {3,2,1} {-2,-2,0}
  {0,1,-2} {3,2,-1} {3,3,1}
  {1,0,-1} {2,3,-1} {3,3,0}
  {2,1,1} {0,1,-1} {2,2,0}
  {0,2,2} {3,1,2} {-3,1,0}
  {1,1,1} {0,1,2} {2,1,0}
  {0,-1,-2} {1,-4,-2} {1,-5,1}

Тема 3.. Аналитическая геометрия на плоскости (4 часа)

№ п/п Умение Алгоритм
  Написать уравнение прямой L, прохо-дящей через точку и: а) точку ;     в) перпендикулярно прямой 1. Изучить основные способы задания уравнения прямой на плоскости.   2а. Записать координаты вектора , являющегося направляющим вектором искомой прямой; 3а. Написать каноническое уравнение искомой прямой 2в. Выписать вектор нормали к прямой : 3в. Выписать вектор , который будет вектором нормали к искомой прямой, т.к. векторы и ортогональны. 4в. Написать уравнение прямой, проходящей через точку с вектором нормали
№ п/п Умение Алгоритм
  с) параллельно прямой 2с. Записать уравнение прямой в виде , выписать угловой коэффициент . 3с. Использовать условие параллельности двух пря-мых и найти угловой коэффициент искомой пря-мой: . 4с. Написать уравнение прямой с угловым коэф-фициентом , проходящей через точку :
  Найти точку М пересечения прямых , . Вычислить расстояние от точки М до данной прямой 1. Изучить тему «Уравнения прямой». 2. Найти координаты точки М пересечения прямых и , решив систему . 3. Найти расстояние d от точки до прямой :
  Определить тип кривой второго порядка по заданному общему уравнению (отсутствует произведение координат). Выписать её параметры 1. Ознакомиться с каноническими уравнениями кривых второго порядка. 2. Выделить полные квадраты независимых пере-менных. 3. Преобразовать уравнение к одному из сле-дующих видов: a) ; b) ; c) (1); (2). 4. Определить тип кривой, если уравнение при-вели к виду: а) – эллипс; b) – гипербола; с) – парабола. 5. Выписать параметры кривой из ее уравнения. Для эллипса и гиперболы: a) полуоси a и b; b) расстояние между фокусами 2 с, где (для эллипса, если а – большая полуось) и (для гиперболы); c) координаты (х 0, у 0) центра симметрии. Для параболы: a) координаты вершины (х 0, у 0); координаты фокуса: в случае с (1), в случае с (2)




Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 283 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2025 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...