![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть U(z) – вещественная функция, гармоническая в круге . Тогда можно построить другую вещественную функцию V(z), гармоническую в
, такую что функция
F(z)=U(z)+iV(z)
Является аналитической в этом круге. Такая функция V называется гармонически спряженной с U, а функции U(z) и V(z) – сопряженными гармоническими функциями
U(z)=ReF(z)
F(z) разлагается в степенной ряд , который равномерно сходиться компактных множествах круга
Пусть , тогда
,
где
Таким образом, любая функция U(z), гармоническая в круге , допускает представление в виде ряда
Равномерно сходящегося на компактных подмножествах круга .
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 317 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!