Конструкция и расчет карданных передач

В карданной передаче рассчитывают следующие элементы:

карданный вал (на кручение, растяжение – сжатие, угол закручивания);

вилку и крестовину (на прочность и износ);

подшипники карданного шарнира (на долговечность);

критическую частоту вращения вала.

5.5.1. Расчет карданного вала, вилки и крестовины на прочность

Опытные данные показывают, что при резком включении сцепления инерционный момент двигателя может быть в 2,5-3,5 раза больше максимального крутящего момента двигателя.

Для ориентировочных расчетов коэффициент динамичности К_д (отношение максимального ''пикового'' момента к максимальному моменту М_д двигателя) может быть определен по следующей эмпирической формуле:

К_д = β_с ,

где: и = и_к ∙ и_д ∙и_о – передаточное число трансмиссии (коробки передач, дополнительной коробки, главной передачи);

β – коэффициент запаса сцепления.

Величина углов закручивания карданного вала:

θ = ,

где: I_кр – момент инерции сечения вала при кручении;

G – модуль упругости при кручении;

ℓ - длина вала.

Угол θ может составлять на низшей передаче от 3 до 9^о на 1 м длины (в зависимости от сечения вала).

Относительный угол сдвига трубы карданного вала, соответствующий пределу текучести:

Ψ = ,

где: γ - допустимый, для передачи текучести остаточный сдвиг (0,3 %);

Д – диаметр вала.

5.5.2. Расчет игольчатых подшипников карданных шарниров

на долговечность

Опытами установлено, что соотношение между минимальным и максимальным сроком службы одинаковых подшипников одной и той же серии составляет 1:40.

Работоспособность карданного шарнира зависит от работоспособности всех четырех шарниров при 90%-ной надежности каждого отдельного подшипника в большой группе карданных шарниров может быть определена по теории вероятности q⁴ = 0,6561 (где q = 0,9 – вероятность невыхода из строя каждого подшипника).

Таким образом, при 90%-ной надежности каждого отдельного подшипника только 65 % шарниров достигает предсказанного срока службы.

Расчет долговечности игольчатых подшипников производится по формуле: L_ho = ,

где: L_ho – расчетная долговечность, ч;

n - частота вращения карданного вала, об/мин;

β - угол наклона карданного вала;

С - динамическая грузоподъемность подшипника, кгс;

Н - высота по шипам крестовины, см;

ℓ - длина иглы, см;

М_р - приведенный расчетный момент, кгс∙м.

По этой формуле можно рассчитать долговечность каждого отдельного подшипника в шарнире при условии, что суммарный зазор между иглами в подшипнике не более 0,5 мм, разноразмерность игл в одном подшипнике 1 мин., твердость дорожки качения НRС 62 2 при температуре менее 100^оС и надежность подшипников 90 %.

Грузоподъемность подшипника может быть найдена по формуле:

С = 4 ,

где: Z – число игл в подшипнике;

ℓ - рабочая длина иглы, мм;

d - диаметр иглы, мм.

Для того, чтобы определить долговечность для любой заданной надежности S_n подшипника, не равной 90 %, вводится коэффициент надежности К_н, который определяется выражением

К_н = ,

где: С_s – динамическая грузоподъемность для надежности S_n.

Если твердость дорожки качения меньше номинальной твердости, то динамическая грузоподъемность С, вычисленная по формуле выше, зависит от коэффициента грузоподъемности К_г, определяемого из рисунка выше.

Зависимость коэффициента надежности К_н от надежности подшипника S_n показана на рисунке ниже.

Подставив значения коэффициента К_н и К_г в уравнение долговечности, получим требуемую степень надежности подшипника при твердости дорожек качения, отличной от нормальной, долговечность, ч:

L_h = L_ho∙ K .

Проведенные испытания показали, что долговечность подшипников зависит от требуемой надежности. Поэтому при выборе размеров подшипников надо находить оптимальное решение между требованиями к надежности S_n подшипника и его долговечности L.

5.5.3. Крутильные колебания карданной передачи и определение

крутильной податливости карданного вала

На валах карданной передачи возникает сложный процесс крутильных колебаний, характеризуемый вынужденными колебаниями в результате периодического изменения крутящего момента двигателя, а также колебаниями, связанными с кинематикой карданных шарниров неровной угловой скоростью и зубчатой пары главной передачи.

Исследования показали, что в зависимости от соотношений установочных углов, имеющихся масс и крутильной податливости карданного вала в карданной передаче могут возникать резонансы крутильных колебаний со значительными величинами амплитуд колебаний крутящего момента, которые являются причиной повышенных динамических нагрузок на отдельных деталях, снижающих их долговечность, а иногда приводящих к поломкам.

Крутильная податливость ℓ (обратная величина жесткости) – это угол закручивания участка вала под действием единичного крутящего момента.

Крутильная податливость карданных валов, рад/ кгс ∙м:

ℓ_в = nℓ_ш + ℓ_т,

где: n – число карданных шарниров;

ℓ_ш – податливость карданного шарнира;

ℓ_т - податливость трубы вала

Крутильная податливость шарнира может быть определена по эмпирической формуле, которая получена на основе экспериментальных исследований податливости карданных шарниров для автомобилей типа КрАЗ:

ℓ_ш = ,

где: Д – наружный диаметр трубы карданного вала, м;

Податливость трубы карданного вала:

ℓ_т = ,

где: Д и d - соответственно наружный и внутренний диаметры трубы, м;

ℓ - длина трубы, м;

G – модуль сдвига, кгс/м².