Основной закон теплопроводности био - фурье

Основной закон теплопроводности математически описывается выражением

(6.46)

- коэффициент теплопроводности (Вт/м°С).

Знак (–) показывает, что тепло передается в направлении убывания температуры вдоль нормали (п) к площадке (S).

Поделив обе части равенства на dt, Здесь: dQ – количество тепла, передаваемое за время dt через площадку S в направлении нормали к последней;

- производная от температуры вдоль нормали (п) к площадке S;

получим количество тепла, проходящее в единицу времени через площадку S

(6.47)

Производная является тепловым потоком через площадку S. Отношение

, (6.48)

представляет собой плотность теплового потока в какой-либо точ­ке на поверхности S. Таким образом, равенство можно написать в следующем виде

. (6.49)