Построение развертки пирамиды

Рисунок 87 – Развертка пирамиды

Боковые грани любой пирамиды являются треугольниками. Для построения развертки пирамиды (рисунок 87) необходимо предварительно определить натуральные величины боковых ребер и сторон основания.

Изображенной на рисунке пирамиды стороны основания являются горизонталями и проецируются на П1 в натуральную величину. Длины боковых ребер определены построением прямоугольных треугольников, у которых одним катетом является высота пирамиды (равность высот точки S и точек А, В, С), а другим – горизонтальная проекция соответствующего ребра.

Следующая операция состоит в построении каждой боковой грани как треугольника по трем сторонам. В результате получается развертка боковой поверхности пирамиды в виде ряда примыкающих друг к другу треугольников с общей вершиной S. Присоединив к полученной фигуре основание ∆АВС, получим полную развертку пирамиды. Построение на развертке точки 1, принадлежащей поверхности пирамиды, понятно из чертежа.