Построение линии пересечения методом вспомогательных эксцентрических сфер

Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей тора(W) и конуса(y) (рисунок 75).

Рисунок 75 – Пересечение тора и усеченного конуса

1. Заданы две поверхности вращения. Оси не пересекаются. Имеется плоскость симметрии l ‖ П2

2. Линия пересечения – пространственная замкнутая кривая 1-3-5-4-2-4¢-5¢-3¢-1 (рисунок 75).

3. Опорные точки: 1, 2 – экстремальные; 3, 3¢ – очерковые относительно П1.

4. Промежуточные точки: 3, 3¢,4, 4¢ найдены с помощью вспомогательных сфер Æ и Æ¢ с центрами в точках О¢ и О¢¢¢, соосных с конусом y, содержащих окружности с центром в точках О и О¢¢, принадлежащих тору W.

5. Найденные точки соединены плавной кривой с учетом видимости.