Поверхность уровня, поверхность равного давления, свободная поверхность

Характеристическое уравнение (1.13) позволяет определить поверхности уровня. Поверхностью уровня называются такие поверхности, в каждой точке которых данная функция координат (параметр) имеет одинаковое значение. К поверхностям уровня относятся поверхности равной температуры, равного давления, равной плотности и др. В гидромеханике наиболее часто требуется определить поверхности равного давления.

Составим уравнение поверхности равного давления. Так как в этом случае p = const, то dp = 0 и из(1.13)получим дифференциальное уравнение поверхности равного давления для общего случая:

. (1.14)

Поверхности, на которых гидростатическое давление в отдельных точках имеет одинаковое значение, называют поверхностями равного давления или поверхностями уровня.

Определим уравнение поверхностей равного давления, когда на жидкость из массовых сил действует только сила тяжести. При этом условии в уравнение (1.14) войдет единичная массовая сила, равная ускорению свободного падения м/с².

Направим координатную ось z вертикально вверх. Проекции ускорения g на оси координат

X=0; Y=0; Z= – g. (1.15)

Подставив данные значения в дифференциальные уравнения поверхностей уровня, получим

откуда имеем

z = const. (1.16)

Уравнение (1.16) описывает семейство плоскостей (горизонтальных), параллельных плоскости x O y. Следовательно, для любой горизонтальной плоскости в покоящейся жидкости, находящейся в абсолютной системе координат, давление является величиной постоянной.

Свободной поверхностью жидкости (капельной) называется поверхность, ограничивающая ее от соседней среды (обычно от окружающего воздуха).