![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
найти
.
Тогда, по формуле Муавра:
Упаси боже, не нужно считать на калькуляторе , а вот угол в большинстве случае следует упростить. Как упростить? Образно говоря, нужно избавиться от лишних оборотов. Один оборот составляет
радиан или 360 градусов. Смотрим сколько у нас оборотов в аргументе
:
оборотов, в данном случае можно убавить один оборот:
. Надеюсь всем понятно, что
и
– это один и тот же угол.
Таким образом, окончательный ответ запишется так:
Любители стандартов везде и во всём могут переписать ответ в виде:
(т.е. убавить еще один оборот и получить значение аргумента в стандартном виде).
Хотя – ни в коем случае не ошибка.
ПРАКТИКУМ 18
ЗАДАНИЕ N 1
Тема: Тригонометрическая форма комплексного числа
Тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид …
Решение:
Для представления комплексного числа в тригонометрической форме записи
необходимо найти его модуль и аргумент.
Используя формулу , где
– действительная, а
– мнимая часть комплексного числа, получим:
По формулам и
найдем аргумент
комплексного числа.
Обращаем внимание, что под аргументом понимается его главное значение, то есть значение, удовлетворяющее условию
Так как
то
Зная, что тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид
получим:
ЗАДАНИЕ N 2
Тема: Тригонометрическая форма комплексного числа
Произведение комплексных чисел и
равно …
Решение:
Воспользуемся формулой: Получим:
ЗАДАНИЕ N 3
Тема: Тригонометрическая форма комплексного числа
Тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид …
Решение:
Для представления комплексного числа в тригонометрической форме записи необходимо найти его модуль и аргумент.
Заметим, что мнимая часть данного комплексного числа равна нулю, поэтому
Точка, изображающая это число, принадлежит положительной части действительной оси, значит,
Зная, что тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид
получим:
ЗАДАНИЕ N 4
Тема: Тригонометрическая форма комплексного числа
Частное комплексных чисел
и
равно …
Решение:
Воспользуемся формулой: Получим:
ЗАДАНИЕ N 5
Тема: Тригонометрическая форма комплексного числа
Степень комплексного числа равна …
Решение:
Согласно формуле Муавра находим:
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 18
ЗАДАНИЕ N 1
Тема: Тригонометрическая форма комплексного числа
Степень комплексного числа равна …
ЗАДАНИЕ N 2
Тема: Тригонометрическая форма комплексного числа
Тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид …
ЗАДАНИЕ N 3
Тема: Тригонометрическая форма комплексного числа
Тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид …
ЗАДАНИЕ N 4
Тема: Тригонометрическая форма комплексного числа
Частное комплексных чисел
и
равно …
ЗАДАНИЕ N 5
Тема: Тригонометрическая форма комплексного числа
Тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид …
ЗАДАНИЕ N 6
Тема: Тригонометрическая форма комплексного числа
Частное комплексных чисел
и
равно …
ЗАДАНИЕ N 7
Тема: Тригонометрическая форма комплексного числа
Тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид …
ЗАДАНИЕ N 8
Тема: Тригонометрическая форма комплексного числа
Степень комплексного числа равна …
ЗАДАНИЕ N 9
Тема: Тригонометрическая форма комплексного числа
Тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид …
ЗАДАНИЕ N 10
Тема: Тригонометрическая форма комплексного числа
Тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид …
ЗАДАНИЕ N 11
Тема: Тригонометрическая форма комплексного числа
Частное комплексных чисел
и
равно …
ЗАДАНИЕ N 12
Тема: Тригонометрическая форма комплексного числа
Тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид …
ЗАДАНИЕ N 13
Тема: Тригонометрическая форма комплексного числа
Тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид …
ЗАДАНИЕ N 14
Тема: Тригонометрическая форма комплексного числа
Произведение комплексных чисел и
равно …
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 627 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!