Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Каскадное соединение согласованных четырехполюсников



Характеристические параметры легко позволяют вычислять коэффициенты передачи по напряжению и току цепочки каскадно соединенных согласованных четырехполюсников (см. рис.8.11), когда выполняются условия:

Zc 2(k) = Zc 1(k +1); Z г = Zc 11; Zc 2 n = Z н.

Поскольку коэффициенты передачи по напряжению каждого из четырехполюсников равны = , то при перемножении их коэффициентов передачи имеем

Аналогичный вид имеет и коэффициент передачи по току

Таким образом, при каскадном соединении мера передачи отдельных четырехполюсников суммируется: .

При каскадном соединении симметричных четырехполюсников полученные выражения упрощаются, так как у каждого из них Zc 2 = Zc 1:

Для каскада из n одинаковых симметричных звеньев с мерой передачи каждого gk = g, имеем

A -параметры такого каскада равны: A 11 = A 22 = ch ng; A 12 = Zc sh ng, A 21 = (1/ Zc) sh ng. Использование последних формул позволяет рассчитать токи и напряжения на входе и выходе каскада также и при отсутствии согласования на оконечных зажимах каскада. При этом сначала определяют характеристические параметры Zc и g одного звена, затем по последним формулам находят A -параметры всего каскада, после чего используют уравнения в A -форме, позволяющие рассчитать режим при произвольных значениях Z г и Z н.

Пример. Рассмотрим однородную цепную LC -схему (рис. 8.13, а), которую можно представить как каскадное соединение n симметричных Т-образных звеньев (рис. 8.13, б).

Рис. 8.13

Характеристические параметры одного звена найдем, используя соотношения для Т-звена, полученные выше (п. 8.8). Пωри Z 0 = j ω L /2 и Z 2 = 1/ j ω C имеем:

В зависимости от соотношения между параметрами цепи и частотой рассматриваемая цепь обладает различными свойствами. При ω2 LC /4 < 1 характеристическое сопротивление звена Zc т вещественно, а g представляет чисто мнимую величину, так как модуль выражения под знаком логарифма равен единице. Поэтому в режиме характеристического согласования затухание сигнала в цепи отсутствует (α = 0), напряжения и токи в звеньях схемы, нагруженной на характеристическое сопротивление, изменяются лишь по фазе, а их амплитуды (действующие значения) сохраняются неизменными. Обозначая безразмерный параметр ω√ LC/ 2 = ω*, перепишем соотношение для меры передачи в этой области

Используя соотношение для мнимой части логарифма комплексного числа, найдем из последней связи:

Принимая ω* = sin t, получим

поэтому окончательно для коэффициента фазы звена β будем иметь

Для каскадного соединения n одинаковых звеньев имеем соответственно коэффициент фазы n β = 2 n arcsin . Поэтому A -параметры каскада из n звеньев равны

При ω2 LC /4 > 1, характеристическое сопротивление цепной схемы является, наоборот, чисто мнимым, а g имеет ненулевую вещественную часть — α ≠0. Поскольку g при этом имеет постоянную мнимую часть β = π, то фазовые сдвиги между напряжениями или токами на выходе отдельных каскадов в режиме согласования в этой области частот кратны π.

Пример расчета параметров каскадно соединенных согласованных четырехполюсников рассмотрен в Задаче 8.4.





Дата публикования: 2014-11-02; Прочитано: 769 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.011 с)...