![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Реальные нелинейные цепи проявляют нелинейные свойства при любых величинах сигналов. Однако для "малых" сигналов в расчётах может использоваться линейная схема замещения нелинейного элемента, при этом, согласно расчёту, новых частот в спектре выходного сигнала не образуется.
Для анализа нелинейных свойств и оценки возможности практического применения в различных функциональных узлах необходимо использовать при анализе аппроксимирующие выражения. Довольно просто проводить спектральный анализ при полиномиальной аппроксимации. Предположим, что ВАХ нелинейного элемента описывается полиномом произвольной степени:
,
а на вход подан гармонический сигнал.
(8.13)
При анализе можно использовать известные тригонометрические преобразования, например:
(8.14)
При подстановке гармонического сигнала в аппроксимирующее выражение получается зависимость для выходного тока
. (8.15)
Преобразования, типа (8.14), позволяют сделать следующие выводы по спектру выходного сигнала при гармоническом сигнале:
- максимальный номер расчётной гармоники равен максимальной степени аппроксимирующего полинома;
- чётные степени полинома дают при расчёте чётные гармоники и постоянную составляющую, а нечётные степени - нечётные гармоники.
На вход нелинейной цепи могут быть поданы несколько гармонических сигналов разных частот или сигналы произвольной формы. В этом случае спектр выходного сигнала помимо гармоник входных сигналов содержит колебания комбинационных частот с различными комбинациями входных частот
= ±
±
±
±...,
где ,
,
... – целые числа.
Пример 3. Вольтамперная характеристика нелинейного элемента соответствует выражению (8.12) . Входной
. Определить спектральный анализ входного сигнала.
Решение. Подставив выражение для входного сигнала в аппроксимирующее выражение, получаем:
Спектральный анализ сигналов на выходе нелинейных цепей можно также проводить с помощью рядов или интегралов Фурье (см. разд. 7), если известна временная диаграмма выходного сигнала.
Дата публикования: 2014-11-02; Прочитано: 644 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!