Анализ спектра импульсной последовательности

Пусть анализируется сложный периодический сигнал , представленный на рисунке 6.1, б (нечетный без постоянной составляющей). Сигнал в пределах периода описывается выражением

.

Амплитуды синусных составляющих спектра по выражению (6.4)

.

Или, проинтегрировав, получаем

.

Подставляя пределы интегрирования и произведя замену , получаем

,

где n = 1, 2,... ¥.

Запись спектрального представления сигнала имеет вид

. (6.11)

На рисунке 6.2, а, б приведен амплитудный и фазовый спектр анализируемого сигнала для полученного выражения.

а) б)

Рис. 6.2

Из проведенного анализа следует, что частоты гармоник определяются периодом сигнала; «скорость» уменьшения амплитуды огибающих зависит от длительности импульсов в импульсной последовательности. Чем короче импульс - тем «медленнее» уменьшаются амплитуды высших гармоник.