Второго, третьего и общего видов

Перечисленные контуры применяются в пассивных электрических фильтрах и в автогенераторах, а контуры второго и третьего видов, кроме того, применяются в качестве согласующих цепей с низкоомными нагрузками.

На рисунках 4.15,а,б, 4.16,а,б, 4.17,а,б приведены варианты эквивалентных схем параллельных контуров без резистивных потерь, соответственно, для контура второго, третьего и общего вида.

L₁*

L₂*

L₂ C₁*

a) б)

Рис. 4.15

а) б)

Рис. 4.16

а) б)

Рис. 4.17

При сохранении тех же значений резонансных частот элементы разных эквивалентных схем контуров отличаются. Контуры, соответствующие схемам (рис. 4.15, 4.16) имеют по две резонансные частоты (токов и напряжений), а у контура общего вида, в общем случае, три резонансные частоты.

Анализ любого из рассматриваемых контуров по его эквивалентной схеме может быть проведен для каждой резонансной частоты.

Например, для схемы (рис. 4.15 а)

, (4.37)

где - частота резонанса напряжений; - частота резонанса токов.

Несложно определить и иные параметры для идеальной схемы или с учетом потерь. Однако при использовании контуров второго и третьего видов в качестве согласующих цепей задача анализа ставится иначе. Считается, что контур первого вида с известными параметрами (; ρ; ; = + ; ), необходимо применить с низкоомными внешними цепями. При этом, однако, резко ухудшаются его параметры: значительно уменьшается , , расширяется полоса пропускания. Чтобы сохранить неизменной частоту резонанса токов и обеспечить возможность согласования с низкоомными цепями, один из реактивных элементов заменяется двумя элементами того же типа, при сохранении неизменной суммарной емкости и индуктивности. Одна из клемм подключения контура «переносится» к внешним цепям, т.е. образуются контуры второго и третьего видов, называемые «контуры с отводами».

Возникает также дополнительный резонанс. Такое преобразование иллюстрирует рисунок 4.18, а, б, в.

а) б)

в)

Рис.4.18

Коэффициентами включения () контуров (рис. 4.18 а, б, в) называются отношения

; (4.38)

; (4.39)

В приведенных схемах реактивные элементы связаны соотношениями

; (4.40)

; (4.41)

«Контуры с отводами» преобразуют (трансформируют) сопротивления от контура к отводам пропорционально коэффициенту включения, т.е.:

, (4.42)

где например, - подключенная к клеммам низкоомная нагрузка, - пересчитанное к контуру (трансформированное) высокоомное сопротивление, т.к. .

Справедливость выражения (4.42) доказывается следующим образом. Например, для схемы рис. 4.12, б, входное сопротивление запишется

.

Рассматривая частоту резонанса токов и пренебрегая в числителе величинами резистивных сопротивлений, получаем:

.

или

(4.43)

Контуры с отводами широко применяются в резонансных усилителях.