Электроемкость

Как мы видели, заряд, сообщенный проводнику, распределяется на его поверхности определенным образом. При этом, как показывает опыт, потенциал поверхности и величина заряда пропорциональны

Q = C j. (29)

Величина С называется электроемкостью (емкостью) уединенного проводника. Она численно равна величине заряда, который нужно сообщить проводнику, чтобы его потенциал увеличить на единицу .

Из формулы (29) вытекает способ расчета электроемкости уединенного проводника: необходимо найти выражение для потенциала поверхности заряженного проводника. Коэффициент пропорциональности между j и Q есть величина «С». Например, для уединенного шара радиуса R

.

Сопоставляя это равенство с равенством (29), видим, что ,

то есть электроемкость шара зависит от размеров шара, диэлектрической проницаемости и не зависит от материала шара. Этот вывод справедлив для тел любой формы: электроемкость уединенного проводника зависит от его формы, размеров, от диэлектрической проницаемости среды, в которой находится проводник, и не зависит от его материала.

Если вблизи заряженного проводника, имеющего, например, положительный заряд Q и потенциал j, поместить другой проводник, то на его поверхности, обращенной к заряженному проводнику, индуцируются отрицательные заряды, а на противоположной поверхности – положительные (рисунок 29).

Отрицательные заряды, располагаясь ближе к заряженному проводнику, влияют на его потенциал сильнее, чем положительные. Как следствие, потенциал j уменьшается, а емкость С в соответствии с формулой (29) увеличивается.

Систему проводников характеризуют величиной взаимной электроемкости. Взаимной электроемкостью двух проводников называется величина, численно равная заряду, который надо перенести с одного проводника на другой, чтобы разность потенциалов между ними увеличилась на единицу

Рисунок 29

, (30)

где U – напряжение между проводниками.

Взаимная электроемкость также зависит от формы, размеров, взаимного расположения проводников и свойств среды. В которой они находятся.

Единицей измерения электроемкости в СИ является фарада . Из соотношения (30) следует

.

Фарада является очень крупной единицей. В практических расчетах чаще всего применяются более мелкие производные единицы: миллифарада -10^-3 Ф, микрофарада - 10^-6 Ф, нанофарада - 10^-9 Ф, пикофарада - 10^-12 Ф.

Взаимная электроемкость лежит в основе действия устройств, которые при небольшом потенциале относительно окружающей среды способны удерживать значительный заряд – они называются конденсаторами. Форму проводников (обкладок конденсатора) подбирают таким образом, чтобы электрическое поле было сосредоточено внутри конденсатора. Это исключает влияние других проводников на электроемкость конденсаторов.