Емкость цилиндрического конденсатора

Цилиндрический конденсатор представляет собой два коаксиальных цилиндра радиусами R₁ и R₂ и высотой , между которыми находится диэлектрик с диэлектрической проницаемостью e (рисунок 32).

Для расчета электрического поля между обкладками применим теорему гаусса к цилиндрической поверхности произвольного радиуса R (R₁< R > R₂). При этом учтем, что ввиду радиальной симметрии поток вектора через торцовые поверхности выделенного цилиндра равен нулю, и напряженность поля Е зависит только от радиуса R

, отсюда ,

где Q – величина заряда на обкладках конденсатора. Воспользуемся связью между напряженностью и потенциалом . (34). Проинтегрируем , или . (35)

Из формулы (38) находим емкость цилиндрического конденсатора

. (36)