Формализованная схема непрерывного производственного процесса. 3 страница. Пример: найти рациональный вариант космического аппарата, качество которого оценивается по критериям стоимости

Пример: найти рациональный вариант космического аппарата, качество которого оценивается по критериям стоимости, массы полезной нагрузки, надежности, времени функционирования. При проектировании каждый КА оценивается векторным критерием.

Задачи оптимизации на множестве объектов. Имеется несколько объектов, качество функционирования каждого из которых оценивается самостоятельным критерием. Тогда качество функционирования всей совокупности объектов системы оценивается по векторному критерию.

Пример: найти оптимальный вариант системы разнотипных носителей для создания орбитальной группировки. Каждый тип носителя характеризуется частным критерием оптимальности, например, стоимостью вывода единицы полезного груза.

Задачи оптимизации на множестве условий. Заданы варианты условий, в которых предстоит функционировать системе, причем, качество функционирования существенно зависит от условий. Качество функционирования системы для каждого варианта условий оценивается частным критерием, а для всего множества – векторным. Если условия задаются не дискретно, а виде сплошного спектра, вектор эффективности может быть бесконечномерным.

Задачи эффективности в динамике или на множестве этапов. Качество решения оценивается для каждого момента времени (этапа) частным критерием, для всего заданного периода – векторным критерием.

Пример: оптимальное движение по траектории, которая разбита на этапы. Качество прохождения каждого участка оценивается по своему критерию, качество прохождения траектории в целом – по векторному критерию.

Задачи оптимизации на множестве вариантов постановок задачи. Здесь неопределенность, связанная с неполнотой постановки задачи или неопределенность формализации подменяется неопределенностью, связанной с понятием многокритериальности. В действительности реальна лишь одна из компонент векторного критерия, но неизвестно, какая из них конкретно.

Существующие способы многокритериальной оптимизации можно разбить на две группы: введение дополнительных гипотез, позволяющих свести задачу многокритериальной оптимизации к однокритериальной (свертывание показателей), и сокращение множества вариантов решений методами неформального анализа (задачи принятия решений).

Способы сведения многокритериальной задачи к однокритериальной.

В исследовании операций выработаны некоторые способы решения многокритериальных задач, и выбор конкретного способа зависит от постановки задачи и дополнительных гипотез. Это:

- сведение многокритерильной задачи к однокритериальной (свертка критериев введением весовых коэффициентов, обобщенных показателей или ограничений – "перенос произвола из одной инстанции в другую");

- многократное решение прямой задачи оценки эффективности;

- выделение паретовских множеств (принцип отбора рациональных решений);

- сокращение множества вариантов решений методами неформального анализа (задачи принятия решений) и др.

Объединение нескольких критериев в один суперкритерий. Пример – бальная система оценки качества. Упорядочение частных критериев с помощью коэффициентов отражает относительный вклад каждого из них в обобщающий критерий. Упорядочение точек в многомерном пространстве в принципе не может быть однозначным и полностью определяется видом упорядочивающей функции, роль которой играет суперкритерий (обобщенный критерий). Идея такого упорядочивания в многомерном пространстве заложена в некоторых бальных системах.

Наиболее распространенным на практике является переход от нескольких показателей к одной целевой функции – свертывание показателей на основе использования дополнительной объективной информации (об объективных свойствах системы) и субъективной информации (введение весовых коэффициентов об относительной важность показателей эффективности). Дополнительную информацию об объективных свойствах системы можно получить при рассмотрении эффективности системы более высокого уровня.

При свертывании частные критерии в большинстве случаев неравнозначны между собой. Здесь возможно выделение основного, главного критерия, а остальные критерии рассматриваются как сопутствующие, или задаются в виде ограничений, причем, даже не в виде жестких, а в виде неравенств (например, только в виде верхних или нижних границ).

Если различия между значимостью критериев не слишком сильные, может быть применен метод уступок. В этом случае частные критерии упорядочиваются в порядке убывания их важности. Ищется альтернатива, по первому, наиболее важному критерию. Затем определяется уступка, т.е. величина, на которую мы согласны уменьшить достигнутое значение самого важного критерия, чтобы за счет уступки попытаться увеличить, насколько возможно, значение следующего по важности критерия и т.д.

При многократном решении задач оптимизации для каждого из показателей и сравнении результатов друг с другом, в результате анализа множества альтернатив происходит исключение заведомо неоптимальных вариантов решений, и может оказаться (крайне редкий случай), что существует одна доминирующая альтернатива, наилучшая для всех показателей. На практике альтернатива, улучшающая один из показателей, часто обуславливает ухудшение других показателей эффективности. При таком подходе среди множества альтернатив выделяется подмножество Парето-оптимальных альтернатив, обладающее следующим свойством: любая альтернатива этого подмножества лучше какой-либо другой или нескольких других из исходного множества по одному показателю, но хуже по другим. Парето-оптимальные решения нельзя одновременно улучшить по всем частным критериям эффективности. не ухудшив при этом значения хотя бы одного из показателей.

Формализуемый способ многокритериального выбора состоит в отказе от выделения единственной "наилучшей" альтернативы и соглашении о том, что предпочтение одной альтернативе перед другой можно отдавать только если первая по всем критериям лучше второй. Если же предпочтение хотя бы по одному критерию расходится с предпочтением по другому, то такие альтернативы признаются несравнимыми. В результате попарного сравнения все худшие по всем критериям альтернативы отбрасываются, а все оставшиеся несравнимые между собой (недоминируемые) принимаются. Если все максимально достижимые значения частных критериев не относятся к одной альтернативе, то принятые альтернативы образуют множество Парето и выбор на этом заканчивается. При необходимости выбора одной альтернативы вводятся новые, добавочные критерии и ограничения, привлекаются эксперты, бросается жребий.

9.4 Технология проектирования

Проектирование ведется в соответствии с определенным планом – логической схемой проектирования.

Логическая схема проектирования в общем случае представляет собой иерархическую структуру, включающую декомпозицию проектируемой системы на подсистемы и декомпозицию процесса проектирования на уровни. При этом должно быть обеспечено исследование влияния принятых частных решений на проведение сложной системы в целом.

Логическая схема проектирования разрабатывается на основании принятой стратегии проектирования и устанавливает маршрут проектирования объекта – последовательность этапов и (или) проектных процедур

Реализуется логическая схема на основании опробованной последовательности действий – технологии проектирования.

Для каждого конкретного типа системы и решаемой проектной задачи на основе общих (системный подход к проектированию) и специальных методологических принципов разрабатываются логическая схема проектирования и специальная технология проектирования, учитывающие специфику решаемой задачи, традиционно используемые методы и методики проектирования.

Элементами технологии проектирования являются проектные процедуры как составные части этапа проектирования и проектные операции как составные части проектной процедуры.

Проектная процедура предполагает выполнение формализованной совокупности действий (алгоритм проектирования[2]), в результате которых принимается проектное решение.

Каждой проектной процедуре соответствует некоторая задача проектирования, решаемая в рамках данной процедуры.

В обобщенном виде проектная процедура характеризуется входом (исходные данные процедуры), выходной информацией, в том числе показатели эффективности выполнения системой своих задач, множеством моделей объекта проектной процедуры, множеством методов решения проектной задачи.

Выполнение проектной процедуры заканчивается получением проектного решения.

Проектная операция - более мелкая составная часть процесса проектирования, входящая в состав проектной процедуры.

Примеры проектных процедур: расчет параметров какого-либо узла, оформление чертежа узла, выбор конструкции.

Примеры проектных операций: решение системы уравнений, описывающих функционирование какого-либо узла, вычерчивание типового графического изображения элемента узла.

Выполнение проектных операций и процедур в процессе проектирования основано на применении математических моделей, отражающих свойства объекта важные для конкретных целей проектирования на каждом этапе.

Технология проектирования определяется как совокупность составляющих:

- последовательность проектных процедур и операций, реализующих логическую схему проектирования;

- критериев и правил оценки результатов выполнения проектных операций;

- графических и текстовых средств, используемых для описания результатов проектирования.

Основное содержание технологии - технологические инструкции, описывающие последовательность проектных операций и сами операции, условия, в зависимости от которых выполняется та или иная операция.

Для каждой процедуры и операции проектирования определяются исполнители, методические, программные и технические средства, исходные данные и результат выполнения операции выдается в стандартном представлении (документы, результаты предыдущей операции).

Общие требования к технологиям проектирования:

- поддержка жизненного цикла системы;

- обеспечение гарантированного достижения целей разработки системы с заданным качеством и в установленное время;

- обеспечение возможности выполнения крупных проектов в виде подсистем отдельными проектными группами (т.е. возможность декомпозиции проекта на составные части с последующим их объединением) с координацией ведения общего проекта;

- обеспечение возможности управления конфигурацией проекта, ведения версий проекта и его составляющих;

- поддержка процесса проектирования комплексом согласованных средств, обеспечивающих автоматизацию процессов, выполняемых на всех стадиях жизненного цикла.

Реальное применение любой технологии проектирования, разработки и сопровождения системы в конкретной организации и конкретном проекте основано на ряде стандартов (правил, соглашений), которые должны соблюдаться всеми участниками проекта.

Период развития системы разделяется на два основных этапа: проектирование и ввод системы в эксплуатацию (изготовление опытных образцов, экспериментальная отработка, изготовление системы, опытная эксплуатация системы).

Особенности процесса проектирования определяются типом проекта. Проекты могут классифицироваться по масштабу (малый, средний, крупный проект), по сложности (простой, организационно сложный, технически сложный, ресурсно сложный).

Малые проекты допускают упрощения в процедуре проектирования, формировании команды проекта. Крупные проекты отличаются высокой стоимостью, капиталоемкостью, длительностью реализации.

Проектируемая система выступает, с одной стороны, как часть системы более высокого уровня, с другой – как система для объектов более низкого уровня (подсистем). В соответствии с этим процесс проектирования состоит из двух основных этапов: внешнего проектирования и внутреннего проектирования.

Разработка системы осуществляется в соответствии со стандартами ГОСТ, ЕСКД, ЕСПД, ISO.

Для каждого этапа проектирования вырабатываются некоторые типовые приемы моделирования и общие способы работы с моделями – в зависимости от целей и задач этапа.

Построение математических моделей является основой этапа внешнего проектирования – с помощью математической модели, устанавливающей связь критерия эффективности системы с ее основными проектными параметрами, формируется концепция системы и определяются ее основные проектные параметры, обеспечивающие максимальную эффективность системы.

Исследования с помощью модели на этапе внешнего проектирования:

- влияние внешних воздействий на систему;

- основные процессы в системе при ее функционировании, влияние структуры и характеристик системы на процессы и динамику их изменения;

- возможность и необходимость управления процессами в системе, основные управляющие воздействия, их тип, источник, степень влияния на систему.

В результате циклического итеративного повторения этих исследований выявляется структура системы, ее элементы, связи, значимость каждого из них.

На этапе внешнего проектирования в зависимости от степени новизны определяются задачи проектирования сложных систем (модернизация существующей или создание новой системы для решения новых задач), формируются структура и основные параметры (облик) системы и оценивается эффективность ее применения. На этапе внутреннего проектирования принимаются технические решения по основным элементам системы, их конструкции, параметрам, режимам эксплуатации.

На этапе внешнего проектирования, как правило, генерируется много вариантов системы, проводится их сравнительный анализ с точки зрения соответствия функциональному назначению системы, дается предварительная оценка эффективности вариантов, и определяются наиболее предпочтительные из них. Характеристики и параметры системы рассматриваются укрупнено, оценивается эффективность решения поставленной задачи. Важную роль при этом играет правильный прогноз развития науки и техники.

Основные особенности процесса внешнего проектирования:

- проектируемая система рассматривается как элемент системы более высокого уровня;

- отсутствие многих исходных данных, неопределенность условий применения, требований и ограничений;

- проведение исследований в широком диапазоне изменения параметров, условий применения, требований и ограничений;

- необходимость анализа большого количества вариантов;

- активное участие руководителей, что требует большой оперативности в проектных проработках и наглядного представления результатов.

Процесс согласования технического задания между заказчиком и разработчиком носит итеративный асимтотический характер. В процессе согласования разрешается конфликтная ситуация между желаемым (заказчик) и возможным (разработчик). Как правило, согласование достигается не сразу, а в результате компромисса: требования к системе не столько задаются, сколько вырабатываются в процессе взаимного обучения сторон.

Проектные решения, принятые на этапе внешнего проектирования определяют эффективность системы и весь ход ее дальнейшей разработки системы, ошибки этого этапа практически неисправимы на последующих этапах.

Проектирование отдельных компонентов сложной системы при ее частичной модернизации является традиционной задачей, решаемой каждый раз на новом уровне в соответствии с развитием техники. Существенная модернизация или создание новой системы происходит чаще всего на основе типичных, ранее созданных компонентов системы, модернизированных для решения новых задач.

Особенности современных крупных проектов сложных систем:

- сложность описания (большое количество элементов, функций, процессов, данных и сложные взаимосвязи между ними), требующая тщательного моделирования и анализа данных и процессов;

- наличие совокупности тесно взаимодействующих компонентов (подсистем), имеющих свои локальные задачи и цели функционирования;

Пример информационных систем: наличие традиционных приложений, связанных с обработкой транзакций и решением регламентных задач, и приложений аналитической обработки (поддержки принятия решений), использующих нерегламентированные запросы к данным большого объема.

- необходимость интеграции существующих и вновь разрабатываемых компонентов системы;

- разобщенность и разнородностью отдельных групп разработчиков компонентов системы по уровню квалификации и сложившимся традициям использования тех или иных средств проектирования;

- неопределенность внешней среды и условий функционирования;

Пример информационных систем: функционирование в неоднородной среде на нескольких аппаратных платформах.

- существенная временная протяженность процесса проектирования.

9.5 Принятие решений в проектировании

Процесс проектирования – многоэтапная итеративная последовательность действий, по результатам которых проектантом (или группой) принимаются проектные решения.

Основные фазы работ при принятии решений – постановка задачи, анализ информационной ситуации, выбор метода и принятие решения, анализ результата.

Особенность принятия решения в процессе проектирования – интерактивность, т.е. возврат на ранние стадии с целью корректировки модели системы, внесения изменений в постановку задачи и т.п.

Процесс принятия решений можно представить как процесс выбора альтернатив (вариантов действий), в результате которого исходное множество сужается. Сужение множества альтернатив возможно, если имеется способ сравнения альтернатив между собой и определения наиболее предпочтительных.

Принятие решения является действием, придающим проектированию целенаправленность – подчиненность всей деятельности определенной цели или совокупности целей.

Считается, что множество альтернатив и цели, ради которых производится выбор, определены.

Проблема принятия решений нетривиальна, ее математическая постановка во многом зависит от конкретной ситуации.

Множество альтернатив может быть счетным дискретным (конечным или бесконечным), непрерывным.

Оценка альтернативы может осуществляться по одному или нескольким критериям, которые могут иметь количественный или качественный характер.

Режим выбора может быть однократным или повторяющимся, допускаемым обучение на опыте.

Последствия выбора могут быть точно известны – выбор в условиях определенности, иметь вероятностный характер, когда известны вероятности возможных исходов выбора, или иметь неоднозначный исход, не допускающий введения вероятностей – выбор в условиях неопределенности.

Различные сочетания перечисленных вариантов приводят к многообразию задач выбора, которые изучены не в одинаковой степени. Различные постановки приводят к различным методам решения и к привлечению различных теорий (теории оптимизации, вариационного исчисления, математической статистики, исследования операций - математического программирования, теории игр, и т.д.).

Проблема выбора состоит в том, чтобы в исходном множестве найти наилучшие в заданных условиях, т.е. оптимальные альтернативы. Наилучшие – значит известен критерий (критерии) сравнения вариантов, способ сравнения вариантов и нахождения лучшего из них. При этом важно учесть условия, ограничения, так как их изменения могут привести к тому, что наилучшим окажется другой вариант.

Практика проектирования требует осторожного подхода к оптимизации.

Многие задачи проектирования трудно достаточно хорошо формализовать и свести к математическим моделям, позволяющим ставить и решать оптимизационные задачи.

Оптимальные решения часто бывают неустойчивыми. Их сильная чувствительность к незначительным изменениям в условиях задачи, неоднозначность постановки многокритериальных задач могут привести к выбору существенно отличающихся альтернатив.

Критерии характеризуют цель лишь косвенно и всегда приближенно. Критерий не всегда четко может отображать цель - фактически критерий и цель соотносятся между собой как модель и оригинал (количественный критерий является суррогатом цели). Многие цели трудно или даже невозможно количественно описать.

Предположение, что принятые критерии достаточно хорошо отображают поставленную цель, необходимость рассмотрения системы как элемента системы более высокого уровня, приводит к необходимости увязывания критериев подсистем с критериями системы, что часто делает ненужной локальную оптимизацию и достаточно сложной общую оптимизацию.

Ограничения и условия применения имеют не менее важную роль, чем критерии. Задание всех ограничений и условий применения практически нереально – в результате может быть выбран или неоптимальный вариант, или могут быть получены непредвиденные или нежелательные эффекты.

В конечном счете, вопрос стоит не в том, как оптимизировать, а в том, нужно ли вообще оптимизировать, и, если оптимизировать, то что.

Результаты оптимизации следует рассматривать как предварительные, предоставляющие вспомогательные данные для принятия решения о дальнейшем анализе и, возможно, постановке новой задачи оптимизации.

Два типа схемы решения задач – формализованные (формально-логические) и неформализованные (интеллектуально-логические).

Процедура (операция) считается формализованной, если определена и однозначно понимается последовательность элементарных действий по ее реализации. Формализация предполагает возможность многократного повторения процедуры (неуникальность), пригодность для множества исходных данных (вариативность входов), возможность формального представления последовательности действий и фиксации его на каком либо носителе (ЭВМ).

В формализованных задачах выбор схемы решения четко задается проектантом в виде программы.

Неформализованные действия осуществляются с использованием интуиции (неполное осознание аргументов и приемов выбора действия). Примеры неформализованных действий – выбор метода решения, декомпозиция, формирование структуры, анализ результатов и т.п.

Чаще всего в процессе проектирования применяется сочетание формализованных и неформализованных действий с использованием САПР.

В зависимости от степени формализации различаются задачи:

- множество альтернатив определено, принцип выбора формализован, и результаты его применения не зависят от субъективных условий (задача оптимального выбора);

- множество альтернатив определено, но принцип выбора не формализован, и результаты выбора зависят от того, кто и на основе какой информации его делает;

- множество альтернатив не определено (может дополняться и видоизменяться), принцип выбора не формализован (разные субъекты могут выбирать разные альтернативы).

В формализованных задачах выбор схемы решения жестко задается программой, составленной проектантом. Это обычно стандартные операции.

Построение интеллектуально-логических схем решения проектных задач связано с принятием проектных решений, основанных на логическом представлении задачи с использованием формализованных компонентов интеллектуальной деятельности. Это выражается в использовании ряда приемов: организация итеративного решения набора формализованных задач – начальное решение одной или нескольких формализованных задач, экспертный анализ решения, формирование измененных множеств альтернатив и принципов выбора, новое решение набора задач и т.п. до получения удовлетворительного результата.

Практические пути решения не полностью определенных задач состоят в использовании ряда задач с фиксированным, но меняющимся от задачи к задаче множеством альтернатив и фиксированным принципом выбора.

Принцип выбора может допускать участие экспертов, каждый из которых может порождать свое множество альтернатив и принципы выбора. В любом случае основой задачи выбора является сведение ее к множеству формализованных задач и организации их сравнения.

Организация решения предполагает: декомпозицию альтернатив на свойства, удобные для сравнения; ранжирование этих свойств; выбор числовых характеристик свойств (критериев); выбор экспертных процедур для оценки свойств. принятие решения.

К организации принятия решения привлекаются следующие виды специалистов:

Лицо, принимающее решение (ЛПР) – полностью отвечает за решение задачи. ЛПР организовывает решение задачи по этапам и единолично принимает окончательное решение.

Консультанты (помощники) ЛПР. Участвуют в организации решения (с привлечением специалистов по системному анализу), обсуждают результаты (в качестве назначенных ЛПР защитников или оппонентов).

Эксперты – в заданных жестко ограниченных рамках производят оценку, сравнение, ранжирование представленных им на экспертизу отдельных сторон альтернатив.

Специалисты по использованию технических средств (постановка задач на ЭВМ, выбор методов решения задач, организация баз данных), специалисты по системному анализу (организация процедуры принятия решения).

Общий язык, на котором описывается выбор – язык бинарных отношений. Его общность основана на том, что в реальности дать оценку отдельно взятой альтернативе часто затруднительно или невозможно. Однако, если рассматривать ее не в отдельности, а в паре с другой альтернативой, то находятся основания сказать, какая из них наиболее предпочтительна.

Основные предположения при этом сводятся к следующему:

- отдельная альтернатива не оценивается, т.е. критериальная функция не вводится;

- для каждой пары альтернатив некоторым образом можно установить, что одна из них предпочтительнее другой либо они равноценны или несравнимы;

- отношения предпочтения внутри любой пары альтернатив не зависит от остальных альтернатив, предъявленных к выбору.

Выбор в условиях неопределенности

Понятия, не всегда строгие, категории не чисто качественного, но и не чисто количественного характера, проверка предположений с помощью численных расчетов характерны для процесса проектирования. Многие задачи просто "не решаются" на достаточно строгом уровне.

В практике проектирования широко применяются так называемые рациональные рассуждения (нестрогие рассуждения, но обеспечивающие при разумном их применении правильные результаты). Применение рациональных понятий, непосредственно связано с интуицией, здравым смыслом. Качество интуиции зависит от степени изучения данной области знания и личных качеств исследователя.

Рациональность рассуждения может оцениваться по степени достоверности рассуждения, которое может меняться от 0 до 1. Это некоторая субъективная аналогия вероятностной оценки. Трудности в определении численных значений степени достоверности приводят к необходимости прибегать к словам, например, к таким: "довольно правдоподобно" (р = 0.9).

Сложное рациональное рассуждение обычно включает физические соображения, "размытые понятия", ссылки на опыт, интуицию, целесообразность упрощения, а также дедуктивные рассуждения.

Различные рассуждения не равноценны, как по трудности их проведения, так и по вкладу в успех решения задачи. По аналогии с теорией вероятностей - если сложное рассуждение является объединением простых, то наличие среди простых рассуждений достоверного рассуждения не повысит при этом общую степень достоверности. Достоверность рационального рассуждения может быть также повышена, если прибегнуть к коллективному мнению.

Под групповым выбором обычно понимается сведение различных индивидуальных мнений о порядке предпочтения рассматриваемых объектов в единое "коллективное" предпочтение.

Проблема группового выбора – общая проблема "разумного" перехода от заданных "индивидуальных наборов данных" к единому "групповому набору данных".

Индивидуальный набор данных может иметь разную природу: члены коллектива и их "голоса" – модели голосования; эксперты и их оценки – анализ экспертных оценок; потребители и их предпочтения – тория потребительского спроса.

Формы организации экспертиз разнообразны и многочисленны: по способам представления экспертами результатов (анкеты, таблицы, интервью, аналитический текст), по взаимодействию между экспертами (свободное, регламентированное, недопустимое), по способам оценки мнений экспертов (голосование, методы группового выбора).

Модели голосования. Альтернатива, получившая наибольшее число голосов, считается принятой. Такое решение не является критерием истины – только дальнейшая практика покажет это. Здесь также трудности с постановкой задачи, определением критерия, определением правил голосования: простое большинство (51%), подавляющее большинство (75%), абсолютное большинство (близко 100%).

Модели экспертных оценок. К услугам экспертов прибегают в случае слабоформализуемых задач. В основе – методики организации экспертных оценок и их обработки (пример: балльная система). Количественная оценка мнений экспертов – методы ранга (эксперт присваивает произвольный ранг каждому фактору), шкальных оценок (факторы оцениваются по заранее выбранной шкале), парных сравнений (попарное сравнение альтернатив).

Класс задач принятия решения определяется тремя факторами - целью решения задачи выбора, типом "среды" задачи (всей совокупности неконтролируемых параметров), количеством критериев – и существенно зависит от видов имеющихся неопределенностей.

Неопределенность "среды" (неопределенность природы, формулировки целей и критериев) – имеется несколько возможностей, каждая из которых может реализоваться произвольным или случайным образом.