Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Розв’язання довільних лінійних систем. Теорема Кронекера-Капеллі



Нехай дана довільна система т лінійних рівнянь з п невідомими

Відповідь на питання щодо сумісності цієї системи дає терема Кронекера-Капеллі:

Теорема 4.1. Система лінійних алгебраїчних рівнянь сумісна тоді і тільки тоді, коли ранг розширеної матриці системи рівний рангу основної матриці.

Приймемо її без доведення.

Правила знаходження всіх розв’язків сумісної системи лінійних рівнянь випливають з наступних теорем:

Теорема 4.2. Якщо ранг сумісної системи рівний кількості невідомих, то система має єдиний розв’язок.

Теорема 4.3. Якщо ранг сумісної системи менший кількості невідомих, то система має безліч розв’язків.





Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 670 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...