Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Завдання 4.
В задачах варіантів 1– 25 дани координати вершин трикутника АВС. Потрібно знайти: 1) рівняння сторін АВ і АС та їх кутові коефі-цієнти; 2) рівняння медіан, провдених з вершин А і В та точку їх перетинання; 3) кут А в радіанах з точністю до двох знаків; 4) рівняння висоти СТ, яка проведена з вершини С; 5) побудувати трикутник АВС, медіани, висоту в системі координат .
1. А (– 4, 2); В (4, – 4); С (6, 5).
2. А (–2, 1); В (6, –5); С (8, 4).
3. А (–3, –3); В (5, –9); С (7, 0).
4. А (2, 2); В (10, –4); С (12, 5).
5. А (4, –1); В (12, –7); С (14, 2).
6. А (–6, –2); В (2, –8); С (4, 1).
7, А (–8, –4); В (0, –10); С (2, –1).
8. А (–5, 5); В (3, –1); С (5, 8).
9. А (6, 2); В (14, –4); С (16, 5).
10. А (–4, –1); В (4, –7); С (6, 2).
11. А (–3, 0); В (5, –6); С (7, 3).
12. А (0, 5); В (8, –1); С (10, 8).
13. А (2, 6); В (10, 0); С (12, 9).
14. А (5, 3); В (13, –3); С (15, 6).
15. А (–10, 5); В (–2, –1); С (0, 8).
16. А (5, 5); В (13, –1); С (15, 8).
17. А (4, 6); В (12,0); С (14, 9).
18. А (1, 6); В (9, 0); С (11, 9).
19. А (–5, –1); В (3, –7); С (5, 2).
20. А (0, 1); В (8, –5); С (10, 4).
21. А (3, –1); В (11, –7); С (13, 2).
22. А (2, 6); В (10, 0); С (12, 9).
23. А (6, 7); В (14, 1); С (16, 10).
24. А (3, 0); В (11, –6); С (13, 3).
25. А (4, 4); В (12, –2); С (14, 7).
Завдання 5.
В задачах варіантів 1–25 дани координати точок А (х 1, у 1), В (х 2, у 2) та радіус кола R, центр якого знаходиться в початку координат. Необхідно: а) скласти канонічне рівняння еліпса з центром симетрії в точці О (0,0), який проходить через точки А і В; б) знайти півосі, фокуси та ексцентрисітет цього еліпса: в) знайти усі точки перетину еліпса та заданого кола; г) побудувати в системі координат хОу еліпс та коло.
1. А (8, -3), | В (4, ), | R = . |
2. А (,-4), | В (3,), | R = . |
3. А (, 2), | В (-1, ), | R = . |
4. А (1, - ), | В (, 2), | R = . |
5. А (-4, ), | В (, 2), | R = . |
6. А (3, ), | В (, -2), | R = , |
7. А (2, ), | В (, 1), | R = . |
8. А (4, ), | В (, ), | R = . |
9. А (, ), | В (, 4), | R = . |
10. А (, ), | В (, -1), | R = . |
11. А (2, ), | В (, ), | R = . |
12. А (, ), | В (3, ), | R = . |
13. ; ; .
14. ; ; .
15. ; ; .
16. ; ; .
17. ; ; .
18. ; ; .
19. ; ; .
20. ; ; .
21. ; ; .
22. ; ; .
23. ; ; .
24. ; ; .
25. ; ; .
Завдання 6.
В задачах варіантів 1 – 25 дани координати точок А (х 1, у 1), В (х 2, у 2) та радіус кола R, центр якого знаходиться в точці О (0,0). Потрібно: а) скласти канонічне рівняння гіперболи з центром симетрії в точці О (0, 0), яка проходить через точки А і В, якщо фокуси гіперболи розташовані на осі абсцис; б) знайти півосі, фокуси, ексцентрисітет та рівняння асимптот цієї гіперболи; в) знайти усі точки перетину гіперболи та кола; г) побудувати в системі координат хОу гіперболу, її асімптоти та коло.
1. А (6, ); | В (, 3); | R = . |
2. А (, –1); | В (–4, ); | R = . |
3. А (10, 5); | В (–8, ); | R = . |
4. А (16, ); | В (, –4); | R =12. |
5. А (, -1) | В (4, 2); | R = . |
6. А (, -2) | В (, ); | R = . |
7. А (, -10); | В (–8, ); | R = . |
8. А (, -8); | В (, 4); | R = . |
9. А (, -4); | В (3, ); | R =10. |
10. А (–6, ); | В (, 6); | R = . |
11. А (,3); В (4 , ); R = .
12. А (, 2); | В (, ); | R = 4. |
13. А (, 3); | В (, ); | R = 6. |
14. ; ; .
15. ; ; .
16. ; ; .
17. ; ; .
18. ; ; .
19. ; ; .
20. ; ; .
21. ; ; .
22. ; ; .
23. ; ; .
24. ; ; .
25. ; ; .
Завдання 7.
В задачах варіантів 1-25 задано координати точки і рівняння прямої . Написати рівняння лінії, кожна точка якої знаходиться на однаковій відстані від точки та від заданої прямої. Отримане рівняння привести до простішого вигляду.
1. ; . 2. ; .
3. ; . 4. ; .
5. ; . 6. ; .
7. ; . 8. ; .
9. ; . 10. ; .
11. ; . 12. ; .
13. ; . 14. ; .
15. ; . 16. ; .
17. ; . 18. ; .
19. ; . 20. ; .
21. ; . 22. ; .
23. ; . 24. ; .
25. ; .
Завдання 8.
В задачах варіантів 1–25 дани координати точок А, В, С, М. Потрібно знайти: 1) рівняння площини Q, яка проходить через точки А, В, С; 2) канонічні рівняння прямої, яка проходить через точку М, перпендикулярно до площини Q; 3) координати точок перетину одержаної прямої з площиною Q та з координатними площинами , , .
1. A (4, –7, 1); B (3, –5, 1); C (2, 0, 4); M (–2, –4, 4).
2. А (–5, 3, –7); В (1, 1, 3); С (–1, 4, 2); М (3, 3, 3).
3. А (2, –1, 3); В (–1, 2, 0); С (1, –4, –2); М (1, 2, –2).
4. А (–3, 4, –2); В (1, –3, –1); С (–1, –2, –4); М (3, 2, –4).
5. А (1, 2, 4); В (–5, 3, 7); С (4, –2, 6); М (–2, –3, –1).
6. А (–2, 1, –3); В (–4, 2, –6); С (3, –5, 1); М (6, 5, –7).
7. А (–1, 4, 2); В (3, –2, 4); С (5, –3, 7); М (–2, –5, 3).
8. А (–3, 1, 2); В (0, –1, 4); С (1, –3, 7); М (–1, –5, 7).
9. А (2, 5, 0); В (1, –3, 2); С (0, 2, 1); М (2, 3, 5).
10. А (1, 6, 4); В (2, 5, 5); С (6, –3, 5); М (3, –1, 7).
11. А (4, 1, 5); В (1, 4, 2); С (3, –2, 0); М (3, 4, 0).
12. А (–2, 5, –1); В (2, –2, 0); С (0, –1, –3); М (4, 3, –3).
13. А (2, 3, 5); В (–4, 4, –6); С (5, –1, 7); М (–1, –2, 0).
14. А (–4, 3, –7); В (2, 1, 3); С (0, 4, 2); М (4, 3, 3).
15. А (2, 3, 5); В (3, –1, 3); С (2, –4, –2); М (–3, –1, 3).
16. А (0, 2, –4); В (2, –2, –4); С (7, –1, 7); М (–1, 2, 6).
17. А (1, -4, 0); В (-1, 0, 1); С (2, 5, 5); М (5, 6, -5).
18. А (–1, 0, 2); В (2, 2, 3); С (–2, –3, –2); М (4, –1, 1).
19. А (1, –2, –2); В (–1, 2, –1); С (2, 7, 3); М (5, 8, –7).
20. А (4, 2, 0); В (6, –2, –1); С (–3, 3, –3); М (3, 3, –3).
21. А (–3, 3, –4); В (2, 10, 2); С (4, 2, –1); М (–3, 1, 7).
22. А (0, 3, –7); В (6, 1, 3); С (4, 4, 2); М (8, 3, 3).
23. А (4, 0, 1); В (3, 2, 1); С (2, 7, 4); М (–2, 3, 4).
24. А (1, 3, 1); В (7, –5, 5); С (–1, 5, –1); М (10, –2, 2).
25. А (2, 2, –4); В (4, –2, –4); С (9, –1, 7); М (1, 2, 6).
Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 1202 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!