Задачи к главе III. Векторы и заданы своими координатами в базисе

Векторы и заданы своими координатами в базисе . Показать, что векторы сами образуют базис, и найти координаты вектора в этом базисе:

110.

111.

112.

113.

114.

115.

Доказать, что системы векторов и образуют базис и найти матрицу перехода от одного базиса к другому:

116.

117.

Линейный оператор в базисе имеет матрицу , найти матрицу этого линейного оператора в базисе :

118.

119.

120.

а) ;

б) .

Найти собственные значения и собственные векторы линейных операторов, заданных в некотором базисе матрицами:

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.