![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Варіантами розв’язків є можливі значення об'ємів поставок ,
.
Твердження. Оптимальним розв’язком задачі (14)-(16) є одна із крайніх точок допустимої множини розв’язків, зумовлених обмеженнями (15)-(16).
Доведення цього твердження витікає з того, що шукається мінімум суми опуклих вверх функцій .
Визначимо координати крайніх точок.
ü З урахування обмежень (15) і
не можуть бути рівними нулю одночасно (інакше величина
буде від’ємною). Значить допустимий розв’язок {
} і {
}, має наступну властивість:
, (17)
ü Врахуємо опуклість вверх функцій . За означенням мінімум опуклої вверх функції перебуває на кінці допустимої області (рис. 24).
Рис. 24.
Мінімально допустимому значенню = 0 відповідає максимально допустиме значення
(=
+
); максимально допустимому значенню
(=
+
)) відповідає мінімально допустиме значення
(=0). Отже, для крайніх точок області справедливо:
(18)
Умови (18) еквівалентні співвідношенню
= 0 (19)
З умов (17) і (18) випливає справедливість такого твердження: замовлення на доставку нової партії не надходить, якщо на початку періоду k є запас
>0 і навпаки, якщо здійснюється поставка нової партії, то на початок відповідного періоду є нульовий запас. Із цього твердження випливає дуже важлива властивість розглянутої ЗУЗ: замовлення дорівнює попиту за ціле число періодів.
В силу вищесказаного можливі значення змінних такі:
=0 (не виконується для k =1, якщо
);
або =
;
або =
+
;
…....
або =
+
+ …
(замовлення дорівнює попиту за ціле число періодів).
Стани
Стан системи на кожному етапі будемо описувати за допомогою змінної . Значення
визначаються значеннями змінних
попередніх етапів. Якщо
то
![]() |
,
,…,
...
На початку -ого періоду система перебуває в одному із станів
, а наприкінці цього періоду – у стані
.
Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 265 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!