Змістовна інтерпретація задачі про оптимальне використання ресурсу

4.1.1 Нехай маємо деяке підприємство, що випускає n видів продуктів і використовує для цього один ресурс.

Нехай - об’єм виробництва продукту . При виробництві одиниць j- го продукту ресурс споживається в кількості , а прибуток становить одиниць. Об'єми випуску продукції обмежені величинами . Визначити ассортимент випуску продукції, при якому сумарний прибуток максимальний і витрачається не більше одиниць ресурсу.

Відзначимо, що класична задача про рюкзак (ранець) є частковим випадком ЗОВР.

4.1.2 На початку фінансового року керівництво фірми ухвалює рішення щодо модернізації n підприємств, на що виділяється одиниць вартості. Кожне підприємство подає на розгляд проекти модернізації , які характеризуються величинами необхідних інвестицій () і прибутками від них (). Нульові проекти відповідають рішенню не проводити модернізацію підприємств. Мета фірми полягає в одержанні максимального прибутку від інвестицій.