Расстояние между плоскостями определяется величиной отрезка перпендикуляра, опущенного из точки, взятой на одной плоскости, на другую плоскость

Исходя из определения, алгоритм решения задачи по нахождению расстояния между плоскостями a и bможет быть выполнен:

1. Взять в плоскости a произвольную точку А (АÎa);

2. Из точки А опустить перпендикуляр m на плоскость b(m'А); m^b;

3. Найти точку М пересечения перпендикуляра m с плоскостью b (M=mÇb);

4. Определить действительную величину [AM]. (d-=÷AM÷), На практике целесообразно, прежде всего перевести плоскость в проецирующее положение. Этим упрощается решение задачи. Пример: Определить расстояние между плоскостями а и р (рис.7.20).

Решение: Переходим от системы Х(V/H) —>X₁(V₁/H). По отношению к новой плоскости V₁ плоскости a и b занимают проецирующее положение, поэтому расстояние d междуих фронтальными следами a¢_n и b¢_n является искомым.

Рис.7.20.