![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Для отыскания действительного корня уравнения f(x)=0, изолированного в интервале (a, b), рассматривается кривая [5]
(2.18)
имеющая с кривой y = f(x) в точке с абсциссой x0 (a<x0<b) касание n-го порядка. Примем за приближённое значение корня абсциссу точки пересечения этой кривой с осью Ox, т.е. .
Из условия касания находим это приближённое значение:
, (2.19)
где
.
Если n=1, то уравнение (2.18) определяет прямую линию и для приближённого значения корня получается формула способа Ньютона.
Таким образом, формула (2.19) обобщает способ Ньютона для приближённого решения уравнений [5].
Если n=2, то
. (2.20)
Если n=3, то
(2.21)
Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 490 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!