Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Метод Данко



Для отыскания действительного корня уравнения f(x)=0, изолированного в интервале (a, b), рассматривается кривая [5]

(2.18)

имеющая с кривой y = f(x) в точке с абсциссой x0 (a<x0<b) касание n-го порядка. Примем за приближённое значение корня абсциссу точки пересечения этой кривой с осью Ox, т.е. .

Из условия касания находим это приближённое значение:

, (2.19)

где

.

Если n=1, то уравнение (2.18) определяет прямую линию и для приближённого значения корня получается формула способа Ньютона.

Таким образом, формула (2.19) обобщает способ Ньютона для приближённого решения уравнений [5].

Если n=2, то

. (2.20)

Если n=3, то

(2.21)





Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 469 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...