![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Произведение вектора на скалярный множитель l определяется по формуле l
= ( l а1, l а2, l а3).
Для двух векторов ,
их сумма и разность определяются по правилам:
Геометрически сумма и разность векторов строится как на рис. 1.
![]() |
![]() ![]() |
Рис. 1
Если точка О – начало координат, а М – точка с координатами (x, y, z), то вектор называется радиусом-вектором точки М.
Вектор с началом в точке А (x 1, y 1, z 1) и концом в точке В (x 2, y 2, z 2) в координатном виде записывается так:
=
.
Примеры.
а) В треугольнике АВС сторона АВ точками М и N разделена на три равные части: Найти вектор
, если
. Если построить треугольник и указанные вектора, то из геометрических правил сложения и вычитания легко получаются равенства
т.е.
. Так как
, то
Та-ким образом,
б) Найти длину вектора = (10, 15, -30) и его направляющие косинусы.
По формулам (4.1) и (4.2) определяем
в)Найти вектор , если А (2, 1, 0) и В (3, 0, 5).
Из формулы для координат вектора имеем
= (3-2, 0-1, 5-0) =
= (1, -1, 5).
Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 277 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!