Понятие спектральной плотности сигнала

Воспользуемся тем, что коэффициенты ряда Фурье образуют комплексно-сопряженные пары:

;

.

Каждая пара коэффициентов отображает гармоническое колебание

с комплексной амплитудой .

Рассмотрим малый интервал физических частот в окрестности некоторой частоты . В пределах этого интервала содержится пар спектральных компонентов. Поскольку их частоты отличаются сколь угодно мало, мы можем складывать их так, как будто все они имеют одну и ту же частоту и характеризуются одинаковыми комплексными амплитудами

.

В результате, находим комплексную амплитуду эквивалентного гармонического сигнала, отображающего вклад всех спектральных компонент, содержащихся внутри интервала :

. (1.12)

Величина

(1.13)

носит название спектральной плотности сигнала . Формула (1.13) называется преобразованием Фурье данного сигнала.