Теорема о преобразовании производной от колебания

Если L[u(t)] = U(p), то

где и (0 +) — значение колебания при t = 0 иприближении к нулю справа (это существенно при скачке функции u(t) в начале коорди­нат).

Повторно применяя формулу, можно распространить теорему на производные более высоких порядков.

Теорема о преобразовании интеграла колебания

Если L[u(t)]^=U(p), то

где u^-1(0 +) — значение интеграла колебания u(f), когда t = 0, при приближении к нулю справа.