Конические

Рис. 2.18. Нормальные (прямые) проекции

Поперечные проекции - плоскость проектирования касается экватора в какой-либо
точке или ось цилиндра (конуса) совпадает с плоскостью экватора (рис. 2.19).

Цилиндрические
Рис. 2.19. Поперечные проекции

Косые проекции - плоскость проектирования касается земного шара в любой задан
ной точке (рис. 2.20).

Рис. 2.20. Косые проекции

Из косых и поперечных проекций наиболее часто используют косые и поперечные ци
линдрические, азимутальные (перспективные) и псевдоазимутальные проекции (рис. 2.21).

Рис. 2.21. Картографическая сетка:

а - в поперечной цилиндрической проекции

а

Рис. 2.21. Картографическая сетка:

б - в косой цилиндрической проекции;
в - в косой азимутальной проекции

Поперечные азимутальные применяют для карт полушарий, косые - для территорий,
имеющих округлую форму. Карты материков часто составляют в поперечных и косых азиму
тальных проекциях. Поперечно-цилиндрическая проекция Г аусса - Крюгера применяется для
государственных топографических карт. В прямых проекциях сеть параллелей и меридианов
является нормальной сеткой. В косых и поперечных проекциях нормальная сетка не совпада
ет с основной сеткой параллелей и меридианов (см. рис. 2.21), а представляет собой сеть кри
вых линий, называемых вертикалами и альмукантаратами.

2.4. Понятие о равноугольной поперечно-цилиндрической проекции Гаусса - Крюгера

Территория нашей страны имеет очень большие размеры. Это приводит при ее перено
се на плоскость к значительным искажениям. По этой причине при построении топографиче
ских карт в России на плоскость переносят не всю территорию, а отдельные ее зоны, протя
женность которых по долготе составляет 6° (рис. 2.22).

Рис. 2.22. Многополосное изображение земного эллипсоида

Для переноса зон применяется поперечная цилиндрическая проекция Г аусса - Крюгера
(в России используется с 1928 г.). Сущность проекции заключается в том, что вся земная по
верхность изображается меридиональными зонами. Такая зона получается в результате деле
ния земного шара меридианами через 6°.

На рис. 2.23 изображен касательный к эллипсоиду цилиндр, ось которого перпендику
лярна малой оси эллипсоида.

А Р А'

Рис. 2.23. Взаимное расположение эллипсоида и поперечного касательного цилиндра:

РР' - малая ось эллипсоида; ОО - ось цилиндра; ЕЕ ' - экватор; СС - образующая
цилиндра, касающаяся эллипсоида в точке экватора

При построении зоны на отдельный касательный цилиндр эллипсоид и цилиндр имеют
общую линию касания, которая проходит по среднему меридиану зоны. При переходе на
плоскость он не искажается и сохраняет свою длину. Этот меридиан, проходящий посереди
не зоны, называется осевым меридианом.

Когда зона спроектирована на поверхность цилиндра, он разрезается по образующим и
развертывается в плоскость. При развертывании осевой меридиан изображается без искаже
ния прямой РР' и его принимают за ось X. Экватор ЕЕ' также изображается прямой линией,
перпендикулярной к осевому меридиану. Он принят за ось У. Началом координат в каждой
зоне служит пересечение осевого меридиана и экватора (рис. 2.24).

В результате, каждая зона представляет собой координатную систему, в которой поло
жение любой точки определяется плоскими прямоугольными координатами X и У.

хххх

Рис. 2.24. Зоны проекции Гаусса - Крюгера

Поверхность земного эллипсоида делится на 60 шестиградусных по долготе зон. Счет
зон ведется от Гринвичского меридиана. Первая шестиградусная зона будет иметь значение
0°- 6°, вторая зона 6°-12° и т. д.

Принятая в России зона шириной 6° совпадает с колонной листов Государственной
карты масштаба 1:1 000 000, но номер зоны не совпадает с номером колонны листов этой
карты.

Счет зон ведется от Гринвичского меридиана, а счет колонн - от меридиана 180°.
Номер зоны вычисляется по формуле

п = N - 30,

где п - номер шестиградусной зоны, а N - номер колонны листов карты масштаба
1:1 000 000, например, лист N - 45 находится в 45-й колонне и 15-й зоне.

Как мы уже говорили, началом координат каждой зоны является точка пересечения эк
ватора со средним (осевым) меридианом зоны, который изображается в проекции прямой
линией и является осью абсцисс. Абсциссы считаются положительными к северу от экватора
и отрицательными к югу. Осью ординат является экватор. Ординаты считаются положитель
ными к востоку и отрицательными к западу от осевого меридиана (рис. 2.25).

Так как абсциссы отсчитываются от экватора к полюсам, то для территории России,
расположенной в северном полушарии, они будут всегда положительными. Ординаты же
в каждой зоне могут быть как положительными, так и отрицательными, в зависимости от то
го, где находится точка относительно осевого меридиана (на западе или востоке).

Чтобы удобно было делать вычисления, необходимо избавиться от отрицательных зна
чений ординат в пределах каждой зоны. Кроме того, расстояние от осевого меридиана зоны
до крайнего меридиана в самом широком месте зоны примерно равно 330 км (рис. 2.25).
Чтобы делать расчеты, удобнее брать расстояние, равное круглому числу километров. С этой
целью ось X условно отнесли к западу на 500 км. Таким образом, за начало координат в зоне
принимают точку с координатами х = 0, у = 500 км. Поэтому ординаты точек, лежащих за
паднее осевого меридиана зоны, будут иметь значения меньше 500 км, а точек, лежащих вос
точнее осевого меридиана, - более 500 км.

Так как координаты точек повторяются в каждой из 60 зон, впереди ординаты У указы
вают номер зоны.

Х_а = 6 136 000 м Х_в= 4 200 000 м
Уа = 7 316 000 м Ув = 7 630 000 м

Рис. 2.25. Зона Гаусса - Крюгера. Определение прямоугольных координат

Для нанесения точек по координатам и определения координат точек на топографиче
ских картах имеется прямоугольная сетка. Параллельно осям X и У проводят линии через
1 или 2 км (взятых в масштабе карты), и поэтому их называют километровыми линиями, а
сетку прямоугольных координат - километровой сеткой (рис. 2.26).

X

Рис. 2.26. Схематическое расположение линий прямоугольной сетки в пределах зоны
Гаусса - Крюгера

На топографической карте мы легко, не зная, например, номенклатуры листа, можем
определить, в какой зоне находится данный лист карты (рис. 2.27).

Рис. 2.27. Определение зоны листа топографической карты по оцифровке километровой сетки

Как видно из рис. 2.27, километровые линии не параллельны рамкам карты, потому что
прямые оси координат не параллельны кривым меридианам и параллелям.

Вопросы и задания для самоконтроля

1. Дать определения геоида и эллипсоида вращения.

2. Какие элементы относятся к математической основе карты?

3. Что определяет масштаб карты?

4. Какие виды искажений и в результате чего возникают при переходе от поверхности
эллипсоида к плоскости?

5. Объясните, что такое линия нулевых искажений.

6. Какие существуют способы указания масштаба на карте?

7. Как определяется предельная точность масштаба?

8. На каких картах масштаб остается постоянным?

9. Что устанавливает картографическая проекция?

10. Каково назначение координатных сеток на карте?

11. Для каких целей используется картографическая сетка?

12. Для чего предназначена километровая сетка на карте?

13. Что такое разграфка карты? Номенклатура?

14. Какие факторы необходимо учитывать при выборе компоновки карты?

15. Почему производится классификация проекций по характеру искажения?

16. Почему при картографическом проектировании применяют вспомогательные гео
метрические поверхности?

17. Как классифицируются картографические проекции по виду сетки?

18. В каких проекциях и почему параллели изображаются прямыми линиями?

19. Как классифицируются картографические проекции по ориентированию вспомога
тельной геометрической поверхности?

20. Какая проекция используется в Российской Федерации для составления топографи
ческих карт?

21. В чем заключается сущность проекции Гаусса - Крюгера?

22. От какого меридиана ведется счет зон и колонн листов Государственной карты
масштаба 1:1000000?

23. Почему линии километровой и картографической сеток не параллельны друг другу?

3. КАРТОГРАФИЧЕСКИЕ ЗНАКИ.
НАДПИСИ НА ГЕОГРАФИЧЕСКИХ КАРТАХ