Классификация проекций по характеру искажений

Характер искажения определяется в зависимости от того, что искажается при переходе
на плоскость: длина линий, площадь или углы. Величина искажений зависит от размеров и
формы картографируемой территории, а характер искажений - от самой проекции. Поэтому
при выборе проекции важную роль играет характер искажений. Все проекции по характеру
искажения делятся следующим образом:

1. Равноугольные - проекции, в которых отсутствуют искажения углов и форм.

Бесконечно малая окружность в этих проекциях всегда остается окружностью, т. к. в

каждой точке масштаб одинаков во всех направлениях, но размеры ее сильно меняются, по
скольку расстояния между параллелями к полюсам увеличиваются. Эти проекции использу
ются для определения направлений и прокладки маршрутов по заданному азимуту, поэтому
их всегда используют на топографических и навигационных картах. Недостатком равно
угольных проекций является то, что в них сильно искажаются площади (рис. 2.11, а).

2. Равновеликие - проекции, в которых нет искажений площадей.

Бесконечно малая окружность в этих проекциях изображается эллипсом искажений,
имеющим равную с окружностью площадь. Расстояния между параллелями к полюсам
уменьшаются. Такие проекции удобны для измерения площадей объектов и применяются в
первую очередь на политических картах. Недостатком равновеликих проекций является то,
что в них сильно искажаются углы и формы, это особенно заметно для больших территорий
(рис. 2.11, в).

3. Равнопромежуточные - произвольные проекции, в которых масштаб длин по одно
му из главных направлений постоянен и обычно равен главному масштабу карты.

Различают проекции равнопромежуточные по меридианам, в них без искажений оста
ется масштаб вдоль меридианов, и равнопромежуточные по параллелям, в них сохраняется
постоянным масштаб вдоль параллелей. В этих проекциях искажения площадей и углов при
мерно одинаковые (рис. 2.11, б).

4. Произвольные проекции - это все остальные проекции, в которых имеются произ
вольные искажения площадей и углов (формы).

Рис. 2.11. Искажения в цилиндрической проекции:

а - равноугольной; б - равнопромежуточной; в - равновеликой

Рис. 2.12. Эллипсы искажений:

а - в равноугольных проекциях; б - равнопромежуточных;
в - равновеликих проекциях

а

б

На рис. 2.12 показаны эллипсы искажений в равноугольных, равнопромежуточных
и равновеликих проекциях.

На линии нулевых искажений эллипсы искажений имеют одинаковый размер и пред
ставлены окружностями. Это говорит о том, что в этом месте исходная бесконечно малая ок
ружность переходит с поверхности эллипсоида на плоскость без искажений. Но чем дальше
от этой линии, тем больше искажения окружности. Причем в разных по характеру искажения
проекциях искажения окружностей разные.