Основные приемы анализа рядов динамики

В зависимости от базы сравнения могут быть исчислены базисные и цепные показатели анализа ряда динамики. Если все значения сравниваются с одним и тем же принятым за базу сравнения, то получаются базисные показатели ряда динамики. Если база сравнения непостоянная, и каждый последующий уровень сравнивается с предыдущим, то получаются цепные показатели ряда динамики.

Абсолютным приростом называется разность между текущим уровнем и базисным, либо предыдущим уровнем. Он показывает, на сколько единиц текущий уровень больше или меньше базисного или предыдущего уровня.

Абсолютный прирост базисный:

где У_i – текущий уровень;

У₀ – базисный уровень.

Абсолютный прирост цепной:

где У_i-1 –уровень, предшествующий предыдущему.

Правило: сумма абсолютных приростов цепных равна базисному абсолютному приросту за весь период:

Среднее значение абсолютного прироста рассчитывается по формулам:

или

где n – число уровней.

Коэффициент роста показывает, во сколько раз текущий уровень больше базисного или предыдущего уровня, или какую долю от них составляет. Он представляет собой отношение текущего уровня к базисному или предыдущему.

или

Правило: произведение коэффициентов роста цепных равно базисному коэффициенту роста за весь период:

Среднее значение коэффициента роста рассчитывается по формулам:

или

Темп роста – это коэффициент роста, выраженный в процентах:

Темп прироста показывает, на сколько процентов текущий уровень больше или меньше базисного или предыдущего уровня. Исчисляется как разница между темпом роста и 100 %:

Абсолютное значение одного процента прироста показывает, сколько абсолютных величин содержит 1 % изменения показателя и исчисляется по формулам:

6.4 Основные приемы выявления тенденций развития (продолжение вопроса).

В ряде случаев один или несколько уровней ряда динамики отсутствуют и возникает потребность приближенного расчета их величины на основе имеющихся уровней. Такой расчет называют интерполяцией.

Интерполяция производится исходя из предположения о той или иной закономерности изменения уровней за рассматриваемый период.

Интерполяция производится на основе среднего абсолютного прироста:

где t – длина периода между датой, на которую делается интерполяция, и начальной датой, равная разности между номером интерполируемого уровня и номером начального уровня;

А – среднегодовой абсолютный прирост.

Также расчет производится на основе среднего коэффициента роста:

где – среднегодовой коэффициент роста.

Приближенный расчет неизвестных уровней, лежащих за пределами ряда динамики, т.е. в будущем или прошлом, называется экстраполяцией. Экстраполяция может проводиться на основе среднегодового абсолютного прироста, среднегодового коэффициента роста, а также на основе аналитического выравнивания по уровню прямой или кривой.

Тема 7. Индексы