Средняя арифметическая и средняя гармоническая форма

агрегатного индекса

Помимо агрегатных, в статистике используются и средневзвешенные индексы.

К их исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс. Например, если отсутствуют данные о ценах, но имеется информация о стоимости продукции в текущий период и известны индивидуальные индексы цен по каждому товару, то нельзя определить общий индекс цен как агрегатный, но можно вычислить его как средний из индивидуальных индексов.

Средний индекс — это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов.

При исчислении средних индексов используются две формы средних: средняя арифметическая и средняя гармоническая.

Средний арифметический индекс будет тождествен агрегатному индексу, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного индекса.

Зависимость для определения среднего арифметического индекса физического объема продукции будет иметь вид:

Поскольку i _q × q ₀ = q ₁, то формула этого индекса легко преобразуется в полученную ранее

.

Сводный индекс цен в форме средней гармонической используется, если в агрегатном индексе числитель является реальной величиной, а знаменатель составлен как сумма слагаемых, полученных по величинам, относящимся к разным периодам:

Средние индексы широко используются при анализе рынка ценных бумаг. Наиболее известными являются индексы Доу—Джонса, Стандард и Пур, индекс акций высокотехнологичной фирмы «НАСДАК» и др.