![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
![]() |
1. Матрица — прямоугольная таблица чисел. (m ´ n)-матрица состоит из m строк и n столбцов чисел aij, где i = 1, 2, …, m, j = 1, 2, …, n. Для квадратной матрицы m = n, и размер матрицы n называется ее порядком.
В дальнейшем матрицей будет квадратная матрица (n ´ n). Главная диагональ матрицы — диагональ с числами aii. Матрица диагональная, если все числа матрицы, кроме главной диагонали, равны 0. Матрица симметричная, если она симметрична относительно своей главной диагонали.
Сумма матриц A = (aij) и B = (bij) — матрица C = A + B = (aij + bij). Произведение A = (aij) и B = (bij) — матрица C = AB = (сij), где сij = .
Пример. Пусть A = , B =
. Тогда A + B =
=
, AB =
=
.
Упр. 6. Пусть A = , B =
, C =
, O =
, E =
. Найдите матрицы A + B, B + A, A + O, O + A и AB, BA, AE, EA, AC, CA.
2. Матрица смежности графа с множеством вершин { v1, v2, …, vn } — квадратная матрица A = (aij) порядка n, в которой элемент aij равен числу ребер графа, соединяющих vi и vj. Смежная матрица графа симметрична.
Матрица смежности орграфа с вершинами { v1, v2, …, vn } — квадратная матрица A = (aij) (n ´ n), где элемент aij равен числу дуг (vi, vj) орграфа.
Упр. 7. Вычислите три матрицы смежности для двух орграфов и их графа-основания из примера выше.
Дата публикования: 2015-11-01; Прочитано: 410 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!