Напряжения и деформации точки

И тогда напряжение в точке будет равно

Силу ∆R можно разложить на составляющие: нормальную(∆N) и перерезывающую(∆Q). По этим составляющим можно определить нормальное и касательное напряжение.

Нормальные касательные напряжения очень удобны для оценки внутренних сил тела. Нормальные напряжения стремятся сблизить или удалить отдельные частички тела по направлению нормали к площади сечения. А касательное напряжение стремятся сдвинуть одни частицы тела относительно других по плоскости сечения. Поэтому касательные напряжения еще называют напряжениями сдвига. Касательные напряжения имеют различные напряжения в плоскости сечения. Поэтому вместо одного удобнее оперировать с двумя касательными напряжениями. τ_XZ τ_XY,которые направлены соответственно вдоль осей Y и Z. Совокупность напряжений для множества площадок проходящих через точку А, определяет напряженное состояние в этой точке.

Деформации

В любой конструкции возникновение перемещения под действием сил происходит в той или иной мере всегда при нагружении конструкции внешними силами. Деформация бывает линейная, она является безразмерной величиной и часто выражается в процентах. Обычно деформация не велики и в условиях упругости не превышает 1-2%.

Уменьшая отрезок S и приближением точки L к точке K в пределе получим линейную деформацию в точке К по направлению KL. Кроме линейной существует еще угловая деформация. В недеформируемом теле имеем прямой угол образованный отрезками MO и NO. В результате деформации под действием внешних сил угол MON измениться и трансформируется в угол M₁O₁N₁ . В пределе разность углов и является угловой деформации в точке О.

Угловые деформации или углы сдвига в координатных плоскостях обозначаются ɣ_yx ɣ_zx,в любой точке тела имеют место 3 линейных и 3 угловых компонента деформации, которые и определяют деформированное состояние в точке.