Задачи для самостоятельной работы. 51.Дискретная случайная величина задана рядом распределения:

51. Дискретная случайная величина задана рядом распределения:

	0,2	0,1	0,4	0,3

Построить полигон распределения и найти .

5 2. Клиенты банка, не связанные друг с другом, не возвращают кредиты в срок с вероятностью 0,1.

Составить закон распределения числа возвращенных в срок кредитов из 5 выданных. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины.

53. Абонент забыл последнюю цифру нужного ему телефонного номера, однако помнит, что она нечётная. Составить закон распределения числа наборов телефонного номера до попадания на нужный номер, если последнюю цифру он набирает наудачу. Найти математическое ожидание, дисперсию и СКО этой случайной величины.

54. В партии из 6 деталей имеются 4 стандартные. Наудачу отобраны 3 детали. Составить закон распределения числа стандартных деталей среди 3-х отобранных. Определить моду, математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

55. В рекламных целях торговая фирма вкладывает в каждую десятую единицу товара денежный приз размером 1 тыс. руб. Составить закон распределения размера выигрыша при 5 сделанных покупках. Найти моду, математическое ожидание, дисперсию и СКО этой случайной величины.

56. Контрольная работа состоит из 3 вопросов. На каждый вопрос приведено 4 ответа, один из которых правильный. Составить закон распределения числа правильных ответов при простом угадывании. Определить моду, математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

57. Пусть дискретные случайные величины. выручка фирмы, её затраты, прибыль фирмы. Найти распределение прибыли , если затраты и выручка независимы и заданы распределениями:

,.

58. Пусть выручка фирмы в долларах. Найти распределение выручки в рублях в пересчёте по курсу доллара , если выручка не зависит от курса , а распределения и имеют вид:

, .

59. Случайные величины и независимы и имеют один и тот же закон распределения:

Значение
Вероятность	0,3	0,2	0,5

Составить закон распределения случайных величин и . Найти математическое ожидание и дисперсию этих случайных величин. Убедиться, что .

60. Два стрелка сделали по два выстрела по мишени. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,6, а для второго – 0,7. Требуется:

а) составить закон распределения общего числа попаданий;

б) найти моду, математическое ожидание, дисперсию и СКО этой случайной величины.