Задачи для самостоятельной работы. 41.Вероятность малому предприятию быть банкротом в течение года равна 0,2

41. Вероятность малому предприятию быть банкротом в течение года равна 0,2. Найти вероятность того, что из шести малых предприятий в течение года сохранятся два.

42. В среднем пятая часть поступающих в продажу автомобилей некомплектны. Найти вероятность того, что среди 10 автомобилей имеют некомплектность менее трёх.

43. Предполагается, что 10% открывающихся новых малых предприятий прекращают свою деятельность в течение года. Какова вероятность того, что из шести малых предприятий не более двух в течение года прекратят свою деятельность.

44. При обследовании уставных фондов банков установлено, что пятая часть банков имеют уставной фонд свыше 100 млн руб. Найти вероятность того, что среди семи банков не менее трёх имеют уставной фонд свыше 100 млн руб.

45. В некоторой местности в среднем на каждые 100 выращенных арбузов приходится один весом не менее 10 кг. Найти вероятность того, что в партии арбузов из этой местности, содержащей 4000 арбузов будет:

а) ровно три арбуза весом не менее 10 кг;

б) не менее двух таких арбузов.

46. Вероятность выпуска сверла повышенной хрупкости (брак) равна 0,02. Сверла укладываются в коробку по 100 шт. Найти вероятность того, что в коробке:

а) не окажется брака;

б) число бракованных свёрел окажется не более трёх.

47. Рабочий обслуживает 12 однотипных станков. Вероятность того, что станок потребует к себе внимания рабочего в течение времени равна 1/3. Найти вероятность того, что за время четыре станка потребуют внимания рабочего.

48. Вероятность того, что деталь не пройдет проверку ОТК, равна 0,2. Найти вероятность того, что среди 400 случайно отобранных деталей окажется от 70 до 100 деталей, которые не пройдут проверку ОТК.

49. При обследовании уставных фондов банков установлено, что пятая часть банков имеет уставной фонд свыше 100 млн руб. Найти вероятность того, что среди 1800 банков имеют уставной фонд свыше 100 млн руб.: а) не менее 300; б) от 300 до 400; в) наиболее вероятное число банков с уставным фондом свыше 100 млн. руб..

50. Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,01. Найти наиболее вероятное число опоздавших из 800 пассажиров и вероятность такого числа опоздавших.