Практична робота № 10

Мета роботи: 1.Навчитися робити розрахунок на вигин з крутінням

вала редуктора.

2.Побудувати епюри М_x, М_y та М_К.

ЗАВДАННЯ НА ПРАКТИЧНУ РОБОТУ.

1. Знайти значення реакцій опор валу та моментів, що згинають і крутять.

2. Побудувати епюри М_x, М_y та М_К.

3. Визначити діаметр валу в небезпечному перерізі.

ЗМІСТ ЗВІТУ.

1. Завдання.

2. Малюнок стального вала з одним зубчастим колесом.

3. Розрахунки значень реакцій опор вала і згинаючих моментів, що крутять.

4. Епюри М_x, М_y та М_К.

5. Визначення діаметра вала в небезпечному перерізі.

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ.

При спільній дії вигину та крутіння в поперечному перерізу вала виникають нормальні і дотичні напруження. розрахунок проводиться за формулами, котрі виведені на основі гіпотез міцності:

,

де М_е – так званий еквівалентний момент.

По гіпотезі найбільших дотичних напружень (третя гіпотеза міцності):

По гіпотезі потенційної енергії форми зміни (п’ята гіпотеза міцності):

У обох формулах М_К – момент, що крутить в небезпечному поперечному перерізі валу;

М_и – сумарний згинаючий момент в тому ж перерізі, його числове значення дорівнює геометричній сумі згинаючих моментів, виникаючих в даному перерізі від вертикально і горизонтально діючих сил, тобто:

Порядок виконання:

1. Привести діючі на вал навантаження до його осі, звільнити вал від опор, замінив їх дію реакціями у вертикальній і горизонтальній площинах, тобто отримати розрахункову схему вала;

2. По заданій потужності Р і кутовій швидкості визначити обертальні моменти, котрі діють на вал;

3. Обчислити навантаження F_r прикладену до валу;

4. Скласти рівняння рівноваги всіх сил, котрі діють на вал, окремо у вертикальній площині і окремо у горизонтальній площині та визначити реакції опор в обох площинах;

5. Побудувати епюру моментів, що крутять;

6. Побудувати епюри згинаючих моментів у вертикальній і горизонтальній площинах (епюри М_x і М_y);

7. Визначити найбільше значення еквівалентного моменту:

8. Поклавши σ_е=[σ], визначити необхідне значення осьового моменту опору W_x=Me/[σ].

9. З виразу W_x=πd³/32 визначити d – діаметр вала, округливши його значення (в мм) у велику сторону до цілого парного числа або числа. що закінчується на п’ять.

10.

Приклад. Для сталевого вала круглого поперечного перерізу з одним зубчастим колесом. що передає потужність Р=12кВТ, при кутовій швидкості w =40 рад/с визначити діаметр вала в небезпечному перерізі, прийнявши [σ]=60МПа і вважаючи, що F_r=0.4F_t.

Рішення:

1. Момент. що передається валом:

2. Окружна сила:

3. Радіальна сила:

F_r=0.4·F_t=0.4·2000=800H.

4. Опорні реакції від окружної сили:

ΣМ_А(F_i)=0; -F_t·a+R_BY·(a+b)=0;

звідки:

ΣМ_B(F_i)=0; -R_AY·(a+b)+F_t·b =0;

звідки:

5. Перевіряємо вірність визначення опорних реакцій:

ΣF_iY=0; F_t - R_AY - R_BY =0;

2000-800-1200=0;

2000-2000=0.

6. Будуємо епюри згинаючих моментів у вертикальній площині:

У перерізі С: М_С = -R_AY·а = -800·0,3= -240Н·м.

У перерізі А: М_А =0.

У перерізі В: М_В =0.

7. Знаходимо опорні реакції від радіальної сили:

ΣМ_А(F_i)=0; -R_BX·(a+b)+F_r·a+ =0;

звідки:

ΣМ_B(F_i)=0; -F_r·b +R_AX·(a+b)+ =0;

звідки:

RBY

1 см

150Нм

+ -

1см

48Нм

Епюра Мк, Н·м

+ -

RAX

Епюра Му, Н·м

+ -

Fr

Ft

8. Перевіряємо вірність визначення опорних реакцій:

ΣF_iX=0; F_r - R_AX - R_BX =0;

800-320-480=0;

800-800=0.

9. Будуємо епюру згинаючих моменті від сил F_r, котра діє в горизонтальній площині:

У перерізі С: М_С = -R_AX·а = 320·0,3= 96Н·м.

У перерізі А: М_А =0.

У перерізі В: М_В =0.

Значення моменту, що крутить в будь-якому перерізі вала М_К=300Н·м. з епюр згинаючих моментів слідує, що небезпечний переріз вала проходить через точку С.

10. Визначити найбільше значення еквівалентного моменту:

11. Визначаємо діаметр валу в небезпечному перерізі:

Приймаємо d=40мм.

Завдання до практичної роботи.