Уравнение Бернулли

Уравнение Бернулли представляет собой закон сохранения энергии для текущей жидкости.

Выделяем трубку тока течения жидкости (рис. 8.8).

По теореме об изменении кинетической энергии имеем:

,

где массы выделенных элементов жидкости равны:

р1

р2

h2

h1

Y

O

X

Рисунок 8.8 – К выводу уравнения Бернулли

и .

Работа сил давления:

.

Работа силы тяжести:

.

Полная работа по изменению скорости жидкости:

.

.

Для стационарно текущей жидкости выполняется уравнение неразрывности:

.

Тогда:

.

Окончательно получаем уравнение Бернулли:

,

где p₁ и p₂ – статические давления, ρgh₁ и ρgh₂ – гидростатические давления, – динамические давления, создаваемые текущей жидкостью.

Закон Бернулли: Для стационарно текущей жидкости сумма динамического, гидростатического и статического давлений есть величина постоянная.