Уравнение неразрывности

Рисунок 8.2 – Линии тока

Рисунок 8.3 – Трубка тока

При стационарном движении несжимаемой жидкости, у которой плотность во всех точках одинакова, через любое сечение, выделенное в трубке тока, проходит одинаковая масса жидкости за одинаковые интервалы времени. Это свойство течения жидкости описывается уравнением неразрывности.

Пусть за равные промежутки времени через любые сечения трубки тока проходят одинаковые массы жидкости (рис. 8.4), т.е.:

.

Тогда:

m1, v1

m1, v2

Рисунок 8.4 – К выводу уравнения неразрывности

,

.

Следовательно:

Таким образом, произведение плотности жидкости, скорости течения и поперечного сечения трубки тока есть величина постоянная для данной трубки тока. А полученное с оотношение

называется уравнением неразрывности.

Несжимаемая, т.е. не обладающая вязкостью жидкость, называется идеальной жидкостью. Для несжимаемой жидкости уравнение неразрывности принимает вид:

–