Гидростатическое давление. Закон Паскаля

Давлением называют физическую величину, численно равную силе действующей на единицу площади поверхности:

O

Y

h

S

Рисунок 8.5 – К выводу значения гидростатическогодавления

.

В СИ: .

В гидростатике справедлив закон Паскаля:давление, оказываемое на жидкость или газ, передается по всем направлениям одинаково.

Выделим элемент жидкости (рис. 8.5) высотой h и площадью S. Тогда сила, действующая на свободную поверхность жидкости, будет равна:

,

где p₀ – давление на эту поверхность.

Сила, действующая на элемент жидкости на глубине h равна:

,

где p – давление жидкости на этой глубине.

Сила тяжести, действующая на выделенный объем жидкости, определяется по формуле:

.

Так как выделенный объем жидкости находится в равновесии, то записываем I закон Ньютона:

.

I закон Ньютона относительно оси OY:

.

Тогда:

– давление жидкости на глубине h складывается из давления на свободную поверхность жидкости p₀ и давления столба жидкости.

Давление столба жидкости называется гидростатическим давлением.

h

h1

h2

p0

p0

S

Рисунок 8.6 – К выводу закона Архимеда

Закон Архимеда

Физическая природа гидростатического давления связана с давлением вышележащих слоев жидкости на нижележащие.

На тело, погруженное в жидкость или газ, действуют разные давления на верхнюю и нижнюю поверхности (рис. 8.6). Боковые давления компенсируют друг друга. Но, гидростатическое давление верхнего слоя больше гидростатического давления нижнего слоя. Тогда результирующая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, направлена вверх и будет равна:

Следовательно, результирующая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость или газ, направлена вверх (т.е. является выталкивающей) и численно равна произведению плотности жидкости или газа, объему тела и ускорения свободного падения: и называется силой Архимеда.

Закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости или газа и приложенная к центру тяжести вытесненной жидкости.