 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Ортогональные системы векторов. Два вектора называются ортогональными, если их скалярное произведение равно нулю
|
|
Два вектора называются ортогональными, если их скалярное произведение равно нулю. Система векторов называется ортогональной, если векторы этой системы попарно ортогональны.
Ортогональная система ненулевых векторов линейно независима.
Процессом ортогонализации системы векторов a 1, a 2, …, a m +1 называется построение системы векторов b 1, b 2, …, b m +1 по следующим формулам:
b 1 = a 1,
b 2 = a 2 – 
b 1,
b 3 = a 3 – 
b 1 – 
b 2,
...............................
b m +1 = a m +1 – 
b 1 – 
b 2 –... – 
b m.
Справедливы следующие утверждения:
1. Система векторов b 1, b 2, …, b m +1 является ортогональной.
2. Если векторы a 1, a 2, …, a m +1 линейно независимы, то b 1, b 2, …, b m +1 – ортогональная система ненулевых векторов.
Система векторов называется ортонормированной, если она ортогональна и
векторы системы имеют длину, равную единице.
Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 2009 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
