Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Ортогональные системы векторов. Два вектора называются ортогональными, если их скалярное произведение равно нулю



Два вектора называются ортогональными, если их скалярное произведение равно нулю. Система векторов называется ортогональной, если векторы этой системы попарно ортогональны.

Ортогональная система ненулевых векторов линейно независима.

Процессом ортогонализации системы векторов a 1, a 2, …, a m +1 называется построение системы векторов b 1, b 2, …, b m +1 по следующим формулам:

b 1 = a 1,

b 2 = a 2 b 1,

b 3 = a 3 b 1 b 2,

...............................

b m +1 = a m +1 b 1 b 2 –... – b m.

Справедливы следующие утверждения:

1. Система векторов b 1, b 2, …, b m +1 является ортогональной.

2. Если векторы a 1, a 2, …, a m +1 линейно независимы, то b 1, b 2, …, b m +1 – ортогональная система ненулевых векторов.

Система векторов называется ортонормированной, если она ортогональна и

векторы системы имеют длину, равную единице.





Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 2005 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...