Матрицы. Действия над матрицами Примеры

Операция сложения матриц вводится только для матриц одина­ковых размеров. Например,

+ =

Аналогично определяется разность матриц.

Произведением матрицы А_т*п — (а_ij) на число k

Матрица -A = (-1) * А называется противоположной матри­це А.

Операция умножения двух матриц вводится только для случая, когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы.

4. Элементарные преобразования матриц. Приведение матрицы к ступенчатому виду. Примеры.

Элементарными преобразованиями матрицы называются следующие ее преобразования: I. Перестановка двух столбцов (строк) матрицы. II. Умножение всех элементов одного столбца (строки) матрицы на одно и то же число, отличное от нуля. III. Прибавление к элементам одного столбца (строки) соответствующих элементов другого столбца (строки), умноженных на одно и то же число.