Елементи квантової механіки. В чому полягає корпускулярно-хвильовий дуалізм властивостей речовини?

В чому полягає корпускулярно-хвильовий дуалізм властивостей речовини? Що таке хвилі де-Бройля? Чому рівна фазова і групова швидкість хвиль де-Бройля?

Якими дослідами були вперше експериментально підтверджені хвильові властивості мікрочастинок? В чому їх суть?

Чому для мікрочастинок не можна застосовувати поняття траєкторії? Запишіть і поясніть співвідношення невизначеностей Гейзенберга для координати та імпульсу частинки.

Запишіть співвідношення невизначеностей енергії та часу. Як, виходячи з цього співвідношення, пояснити наявність природної ширини спектральних ліній?

Що таке хвильова функція? Які її властивості? Що визначає квадрат модуля хвильової функції?

Запишіть і поясніть загальне рівняння Шредінгера. Які умови накладаються на хвильову функцію?

Виведіть рівняння Шредінгера для стаціонарних станів. Що таке власні значення і власні функції?

Проведіть якісний аналіз розв’язку стаціонарного рівняння Шредінгера для частинки, що знаходиться в одномірній прямокутній потенціальній ямі з нескінченно високими стінками.

Проведіть якісний аналіз розв’язку стаціонарного рівняння Шредінгера для частинки, що проходить через потенціальний бар’єр прямокутної форми. Що таке тунельний ефект? За якою формулою визначається коефіцієнт прозорості потенціального бар’єра?

10. Запишіть рівняння Шредінгера для квантового осцилятора. Який його енергетичний спектр? Звідки випливає існування нульових коливань? Яка відмінність квантового осцилятора від класичного?