Технический прогресс

Ал

Из (N₁ +N₂) = K/w и (6) мы имеем:

dR/dK =f'(N)-N₁f''(N₁)dN₁/dK-f'(N)= -N₁f''(N₁)dN₁/dK > 0, (19)

т. е. общая действительная рента возрастает.

Это следует из того, что f "(N₁) < 0, так что — N₁ f "(N₁) > 0 и dN₁/dK > 0.

Из (10а) мы имеем:

dp₁/dK₁={-f''(N₁)/[f'(N₂)]²}dN₁/dK>0, т.е. цена растёт. (20)

Из (15) мы имеем:

dw/dK=w(dp₁/dK) > 0, т. е. денежная ставка заработной платы растет. (21)

Наконец, из (16) мы имеем:

dr/dK=[f''(N₁)/w]dN₁/dK< 0, т. е. норма прибыли падает. (22)

Заметив, что ценность полного выпуска есть (p₁X₁ - р₁R) + p₁X₁ =N, мы можем пойти дальше и определить относительные доли заработной платы, прибыли и ренты в совокупном доходе, а взяв производные по капиталу, мы могли бы исследовать, что произойдет с относительными долями в процессе накопления капитала. Но выраже­ния, которые мы могли бы получить, были бы крайне неудобными для толкования. Будет проще (и послужит той же цели) возвратиться к односекторной модели с пшеницей, сохраняя прежние обозначения, но опуская нумерацию символов. Рикардо доказывал, что не только норма прибыли будет падать в растущей экономике, но также и то, что относительная доля прибыли в общем доходе будет снижаться и что относительные доли труда и земли будут увеличиваться. Доказательство этих утвер­ждений занимает три главы в "Началах", но при этом исключается зависимость аргументации от специфической производственной функции пшеницы, которую Ри­кардо выбрал для своих арифметических примеров. Читатель, который не любит вычислений и склонен принимать утверждения на веру, может перескочить через следующий параграф: его цель — показать неудачу Рикардо в демонстрации того, что доля рентного дохода будет расти в процессе экономического развития,—поразитель­ный результат, принимая во внимание, что это было именно то утверждение, которое сделало его знаменитым; попутно мы узнаем некоторые элементарные теоремы совре­менной теории производства.

8. Тенденция относительных долей

Мы начнем с заданной производственной функции для экономики, Jf = /(ЛГ), которая подчиняется условиям f'(N) > 0 и f"(N) < 0. Что произойдет с относительными доля­ми по мере того, как N — число долей капитала и труда — увеличивается? Возьмем сначала относительную долю труда. Поскольку весь выпуск однороден, нам не стоит беспокоиться о ценах: выпуск равен доходу, и действительные ценности равны денеж­ным. Ясно и без математики, что доля заработной платы в общем доходе должна расти по мере возрастания дохода: при данной ставке реальной заработной платы фонд заработной платы растет пропорционально количеству работников; выпуск или до­ход, однако, растет в меньшей пропорции—вследствие постулата о падающей отдаче. Иначе говоря, относительная доля труда имеет вид:

W/X=wN/f(N)

Дифференцируя по N, мы получаем:

d/dN(W/X)=w[f(N)-Nf'(N)]/[f(N)]²

т. е. относительная доля труда растет. _

Выражение в скобках [ f(N) - Nf'(N)] = R, и, следовательно, поскольку земля управ­ляет рентным доходом, все выражение положительно: доля заработной платы в общем доходе растет с каждым увеличением N.

Теперь доля рентного дохода. Она определяется как
R/X=(f(N)-Nf'(N))/f(N)=1- Nf'(N)/f(N)

He торопясь брать производную no N, преобразуем это выражение. Разделил как числитель, так и знаменатель дроби на N, мы получим:

R/X=1- f'(N)/[f(N)/N]

Ho f'(N) есть предельный продукт (МР), a f(N)/N есть средний продукт (АР) перемен­ных вложений N. Так что

R/X=1-MP/AP

Отношение МР/АР в настоящее время определяется как "эластичность" производст­венной функции: пропорциональное изменение в общем продукте, связанное с про­порциональным изменением в переменных затратах. Используя стандартное обозна­чение для эластичности, мы имеем:

e=dX/X / dN/N=N/X dX/dN=N/f(N) f'(N) =f'(N)/ f(N)/N=MP/AP

Так что К/Х = 1 - e, где e = (X — R)/X. Таким образом, доля общего продукта, которую получают вместе капитал и труд, (X-R)/X, в точности равняется отношению МР/АР = e. (Такой результат не ограничивается применимостью только к однофакторным утверждениям, существовавшим прежде: относительная доля переменных вложений в многофакторных производственных функциях всегда равняется отноше­нию их предельного и среднего продуктов.) Следовательно, R/X будет расти, только если абсолютное значение ε падает в процессе накопления капитала. Трудно мыс­ленно представить себе e, поэтому мы переведем ее в эластичность кривой среднего продукта h. Определяя η в простой форме как пропорциональное изменение в среднем продукте, связанное с пропорциональными изменениями в переменных вложениях, мы имеем:

η=d/(X/N):X/N: d/N:N=N:X/N d(X/N):dN=N²/X d/dN (X/N)= N²/X d/N² (N dX/dN-X)= N/X dX/dN-1=ε-1=(MP-AP)/AP

Следовательно, η изменяется в том же направлении, что и ε, и может быть наглядно выражена на диаграмме как величина разрыва между кривыми АР и МР. Перевод ε в η гласит: доля рентного дохода, достающаяся постоянному фактору, будет возрастать на протяжении данной постоянной производственной функции, если абсолютное значение эластичности кривой среднего продукта падает по мере того, как мы прибав­ляем дополнительные единицы переменных вложений, т. е. если разрыв между кри­выми АР и МР увеличивается.

Вообще η необязательно падает на протяжении производственной функции, пока­зывая убывающую отдачу от переменных вложений. Убывающая отдача является необходимым, но не достаточным условием увеличения доли рентного дохода посто­янного фактора. Возможно, что прирост выпуска на земле, не приносящей ренты, увеличивает общий выпуск в большей пропорции, чем процентное увеличение рент­ных платежей с внутримаргинальных земель. Рента возрастает как доля выпуска, если отдача убывает постоянным или увеличивающимся темпом: это зависит не от знака наклона кривой МР или АР, но от скорости изменения наклона кривой МР по сравнению со скоростью изменения наклона кривой АР. Другими словами, Рикардо был прав, думая, что доля ренты возрастала бы в процессе экономического развития, если бы было верным, что пропорциональный темп изменения МР всегда больше такового у кривой АР, т. е. если η падает. Однако мы не можем в общем исключить возможность роста η при некоторых пределах выпуска, несмотря на убывающую отдачу.

Рассмотрим для иллюстрации кривые производительности трех различных про­изводственных функций, изображенные на рис. 4-3, подчиняющиеся как условию убывающей отдачи на переменные затраты, так и рикардианскому прогнозу о расту­щей доле ренты. Кривые производительности I получаются из параболической кривой общего продукта, которая продолжает увеличиваться в постоянно уменьшающемся темпе; η постоянно падает вдоль кривой АР независимо от их протяженности, и это является простейшим примером рикардианского прогноза растущей доли ренты. Кри­вые производительности II вогнуты снизу, и в этом случае рикардианский прогноз

выдерживается с удвоенной силой, поскольку общий продукт увеличивается в пада­ющем темпе, который сам по себе является ускоряющимся [см. гл. 3, рис. 3-2].

Кривые производительности III, однако, выпуклы вниз; они показывают убываю­щую отдачу, но с замедляющимся темпом; тем не менее h непрерывно падает вдоль кривой АР, и разрыв между АР и МР постоянно расширяется, как в предыдущих примерах; рикардианский прогноз о растущей доле ренты продолжает успешно сохра­няться, потому что пропорциональный темп изменения МР все еще выше такового для АР.

Давайте теперь возьмем случай, где кривые производительности также выпуклы вниз, но где h растет, так как пропорциональный темп изменения МР меньше, чем АР (рис. 4-4). В этом случае мы аннулируем прогноз Рикардо. Как мы увидим, арифмети­ческие примеры, на которых Рикардо строил свои аргументы, скрыто предполагают линейные функции производительности (случай I), поэтому нечего удивляться тому, что он сделал заключение об увеличении доли ренты.

Хотя мы и собираемся связать себя специфической формой производственной функции, мы должны заключить, что доля ренты неопределенна. Если доля ренты неопределенна, то же самое можно сказать и о доле заработной платы в общем доходе: мы знаем, что доля труда будет расти, но доля оставшейся прибыли может повести себя как угодно просто потому, что общая доля заработной платы и прибыли может быть и такой, и сякой. Таким образом, в противоположность своим намерениям Рикардо продемонстрировал, что постулат об убывающей отдаче недостаточен для утверждения его общих теорем о структуре долей дохода в растущей экономике. Со времен Рикардо комментаторы пытались упростить его фундаментальную теорему о том, что "прибыль изменяется обратно пропорционально заработной плате", говоря,

Примечание—Принцип построения этой диаграммы очень прост: для некоего заданного N, скажем N₁, можно быть уверенным, что отрезок, отсекаемый на горизонтальной координатной оси касательной к кривой МР, превышает (ока­зывается больше) такой же отрезок, отсекаемый касательной к кривой АР.

что она относится скорее к соответственным долям капитала и труда, нежели к заработной плате на душу и к проценту на вложенный капитал. Но весьма удивитель­но то, что именно противоположное истинно: теорема при его собственных предполо­жениях остается верной для денежной заработной платы и нормы прибыли, но она не верна для относительных долей труда и капитала.

Технический прогресс

Растущая экономика, вероятно, подвержена технологическому прогрессу, который перемещает кривые МР и АР вверх. Что произойдет с вознаграждением факторов и относительными долями в этом случае? На этот вопрос рикардианская система не дает достаточной информации. В "Началах" есть некоторые общие замечания относитель­но воздействия усовершенствованных методов производства на реальную заработную плату, и в главе о ренте содержится формальное рассуждение о воздействии "улучше­ний" в земледелии на ренту. Давайте бегло просмотрим, чего стоит Рикардова теория улучшений в земледелии. Его аргумент заключается в том, что краткосрочный эф­фект таких улучшений снижает ренту и, следовательно, у земельных собственников нет стимулов вводить эти улучшения. Он разделяет изменения в технике на два типа: (1) землесберегающие нововведения, которые увеличивают выход продукции с дан­ной площади земли путем "более искусного севооборота или лучшего выбора удобре­ний"; и (2) инновации, сберегающие капитал и труд, которые сокращают дозы капи­тала и труда, требующиеся для производства данного объема выпуска на данной площади земли, такие, как "улучшения в земледельческих орудиях... экономия в использовании лошадей в сельском хозяйстве, лучшее знакомство с ветеринарным искусством". Первый их двух типов, заключает он, снижает не только долю ренты, но и ренту с акра, в то время как второй снижает общую денежную ренту, но необяза­тельно общую ренту, выраженную через пшеницу.

Рассмотрим первую землесберегающую инновацию. Очевидно, ее непосредствен­ное воздействие — в снижении ренты с акра, но обязательно ли общая рента и доля ренты будут падать? Рикардо допускает, что производительность каждого класса почвы возрастает равнопропорционально. Повышение производительности каждого класса почвы в равном процентном отношении с необходимостью означает, что инно­вации увеличивают выпуск на единицу издержек в меньшей степени на предельных участках культивации, чем на внутримаргинальных. Возвращаясь к нашему число­вому примеру в гл. 3 (табл. 3-2), мы видим, что 10%-ное увеличение выпуска на земле Е составляет меньшее абсолютно сокращающее издержки улучшение, чем 10%-ное увеличение выпуска на земле А. Для графической иллюстрации этого утверждения нам необходимо начертить функции производительности земли, сохраняя соотноше­ние "капитал-труд" постоянным, таким образом, чтобы поднять новые кривые над старыми, в то же время наклоняя их вниз (рис. 4-5). Спрос на пшеницу совершенно неэластичен, так что общий продукт остается неизменным (ORDS = OR'D'S'). Пока кривые остаются прямыми линиями, действительно верно, что общая рента, как и ее доля, будет падать. Но такое заключение зависит, в первую очередь, от предположе­ния, что предельный и средний продукты земли есть линейные функции — выпуклые функции производительности имели бы прямо противоположный эффект, и во вто­рую — от представления, что улучшения повышают выпуск с единицы земли в постоянном процентном отношении. Если бы вместо этого Рикардо предположил, что выпуск возрастает на равные абсолютные величины на единицу земли — равноэла-стичный сдвиг вверх кривых производительности, результатом могло бы быть увели­чение ренты. Читатель может для себя подтвердить эти теоремы, используя правило, согласно которому h эластичность кривой среднего продукта переменного фактора в двухфакторной производственной функции изменяется в том же направлении, что и относительная доля этого фактора; и по мере нашего движения по прямой линии назад, справа налево, мы можем перевести каждое утверждение об относительных долях в утверждение об абсолютных долях.

Анализ Рикардо о сберегающих капитал и труд инновациях не более убедителен. Здесь он начинает с предложения, что инновации увеличивают производительность капитала и труда на равные абсолютные значения — ив этом случае рента падает, а затем переходит к примеру, где производительность возрастает в равном процентном отношении — случай, когда рента растет. Даже в последнем случае растет только натуральная рента, выраженная в пшенице, а не денежная рента, поскольку иннова­ции вызывают падение цен на пшеницу. Рикардо не рассматривает, что случится с только что вытесненным капиталом и трудом. По-видимому, ставка заработной платы и норма прибыли опять будут падать, побуждая возделывание новых земель, и, следо­вательно, рента будет повышать любое непосредственное воздействие инноваций.

В общем, поразительной особенностью Рикардова анализа технических измене­ний в земледелии является акцентация на краткосрочном аспекте, хотя в другом месте он сосредоточивается на долгосрочных эффектах. Он открыто допускал, что падение ренты, обусловленное инновациями, действительно временное: падение цены зерна стимулирует рост населения путем увеличения реальной заработной платы, и поэто­му рента с акра будет со временем опять возрастать. Этот странный разворот в методе анализа может иметь связь с идеологическими предубеждениями Рикардо против земельных собственников. Но мы не должны забывать, что, несмотря на многочислен­ные ссылки на накопление капитала и рост населения, модель Рикардо фактически не касается экономического роста в долгосрочном аспекте. Цель модели заключалась в том, чтобы продемонстрировать нецелесообразность хлебных законов, которые за­щищали британских производителей пшеницы, запрещая импорт пшеницы, за иск­лючением лет, когда цены взвинчивались из-за голода. Ограничения на импорт деше­вой пшеницы имели тенденцию к сокращению нормы прибыли из-за форсированного расширения возделываемых земель вплоть до все менее плодородных участков земли в стране. Краткое изложение вопроса о техническом прогрессе, возможно, объясняется тем, что Рикардо действительно сосредоточил свое внимание на последствиях, вы­званных хлебными законами в сравнительно краткий период времени. Несомненно, он проявлял незначительный интерес к структурным изменениям в экономике за сверхдолгие периоды времени — предмет, которому Адам Смит посвятил часть своего блестящего анализа. Даже так называемый "пессимизм" Рикардо целиком определя­ется сохранением хлебных законов. Нет каких бы то ни было признаков того, что он рассматривал неизменное состояние как что-то такое, что действительно должно сохраняться и в ближайшем будущем. В конце концов фундаментальная теорема распределения в "Началах" объединена с законом сравнительных издержек с целью

показать, что общественное благосостояние увеличивается свободной торговлей и что отмена хлебных законов позволила бы стране, подобной Британии, пожинать плоды ее сравнительных преимуществ в промышленном производстве, по-видимому, на протяжении столетий.

Мы сделали обзор аналитического скелета системы Рикардо. Характеристика того, что он сделал, его частые пересмотры ограничительных допущений своей модели лучше рассматриваются в читательском путеводителе к "Началам". Путеводитель действительно необходим, поскольку является несомненным фактом, что все великие трактаты по экономической теории очень трудны для чтения и понимания.

ПУТЕВОДИТЕЛЬ ПО "НАЧАЛАМ ПОЛИТИЧЕСКОЙ ЭКОНОМИИ"