Метод Эйлера для случая различных и вещественных корней характеристического уравнения

Решая характеристическое уравнение, получим вещественные различные корни λ=х, i=1,2,…n.

При подстановке значения каждого корня в уравнения (2)

(A-λ_i*E)*h⁽ⁱ⁾=0 (2)

Можно определить значения собственного вектора соответствующего данному корню.

*h⁽ⁱ⁾=0 (1)

Учитывая, что

i=1,2…n

Получим систему уравнения, решая которую находим удовлетворяющие ее компоненты вектора h⁽ⁱ⁾

(в выражении (1) матрица умножается на вектор-столбец. По схеме уравнения результатом будет матрица-столбец.

(a₁₁-λ_i)*h_i,1+a₁₂*h_i,2+…+a_1n*h_i,n=0

a₂₁*h_i,1+(a₂₂-λ_i)*h_i,2+…+a_2,n*h_i,n=0 (3)

… … … … …

a_n1*h_i,1+a_n2*h_i,2+…+(a_nn-λ_i)*h_i,n=0

Методика решения этих систем линейной зависимость вектор-стобцов.