Распределение Больцмана

Пусть мы находимся на уровне моря(нулевой уровень). -давление на этой поверхности.

При : . Предположим, что площадь основания цилиндра ровна 1. для .

, т.к. . Если , то , , , , , , , -параметрическая формула, , , -распределение Больцмана.

При , (Т-повышается) .

, (*). Величина -потенциальная энергия, кот. обладает молекула на данной высоте. Тогда , -доля молекул для высоты с энергией .

Существ. в атмосфере распределения молекул воздуха по высоте устанавливается в результате действия двух факторов: 1) под действием силы тяжести молекула стремится опустится на поверхность Земли. 2) Тепловое движение, характеризуемое величиной , стремится распределить молекулы равномерно по высотам.

Формула (*) определяет распределение молекул по высоте и выражает также распределение их по значениям потенц. энергии справедливо не только для поля силы тяжести, но и для любого поля потенц. сил.