Образцы контрольных заданий

Контрольная работа №1 по теме «Неопределенный интеграл»

ВАРИАНТ №1

1. . 2. . 3. .

4. . 5. . 6. .

7. . 8. . 9. .

Контрольная работа №2 по теме «Определенный интеграл»

ВАРИАНТ №1

1. Вычислить определенные интегралы.

а) б)

в) г)

2. Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

а) б)

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) у = х³, у = х², х = -2, х =1.

б) ρ = 3-2cos , β =

4. Вычислить длину дуги кривой у = 1- ln sinx, от х = 0 до х =

Контрольная работа №3 по теме «Кратные интегралы»

ВАРИАНТ №1

1. Изменить порядок интегрирования:

1. Расставить границы интегрирования

D: y = x, y = 2x, x+y = 6

3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: х² + у² – 2х = 0,

у = х, у = 0.

4. Найти объем тела, ограниченного указанными поверхностями:

х² + у² – 8х = 0, х² + у² = z², z = 0.

5. Найти массу тела, ограниченного поверхностями:

х² + z² = 1, y = 0, y = 1, если ρ(x, y,z) = k(x² + y² + z²).

Контрольная работа №4 по теме «Элементы векторного анализа»

ВАРИАНТ №1

1. Вычислить криволинейный интеграл 1^го рода

, где .

1. Вычислить работу силового поля. Проверить зависит ли интеграл от траектории интегрирования? Если не зависит, то упростить вычисления.

, где .

3. Вычислить поверхностный интеграл , где S – часть плоскости

, заключенная в первом октанте.

4. Найти поток векторного поля через внешнюю сторону поверхности

параболоида вращения , огранич. плоскостью , при .

5.

Вариант № 1

Контрольная работа № 5 по теме «Дифференциальные уравнения 1 –го порядка»

1. Определить тип и найти общие решения данных уравнений:

1. 

2.

3.

2. Найти частные решения уравнений:

4.

5.

Контрольная работа № 6 по теме «Дифференциальные уравнения высшего порядка и системы ДУ»

I) Определить тип и найти общие решения данных уравнений:

1)

2)

II) Решить задачу Коши:

1)

2)

3)

7.2.Промежуточный контроль. Данный вид контроля производится на основе баллов, полученных студентом при сдаче зачета или экзамена.