Место модуля (дисциплины) в структуре ООП

Дисциплина Интегральное исчисление М 2.1 входит в базовую часть математического и естественнонаучного цикла объединенного блока образовательных программ М2. Эта дисциплина является необходимой для освоения остальных дисциплин математического и естественнонаучного цикла и дисциплин профессионального цикла ООП.

Для освоения модуля (дисциплины) необходимо знать:

· курс “Математика М 1.1”

Параллельно с данным модулем (дисциплиной) могут изучаться дисциплины гуманитарного, социального и экономического цикла, дисциплины естественнонаучного цикла, профессионального цикла и цикл «Физическая культура».

3. Результаты освоения модуля (дисциплины) Интегральное исчисление М 2.1

Согласно декомпозиции результатов обучения по ООП в процессе освоения дисциплины с учетом требований ФГОС, критериев АИОР, согласованных с требованиями международных стандартов EURACE и FEANI, а также заинтересованных работодателей планируются следующие результаты:

Р1	Применять глубокие естественнонаучные, математические и инженерные знания для создания и обработки новых материалов
Р5	Проводить теоретические и экспериментальные исследования в области современных технологий обработки материалов, нанотехнологий, создания новых материалов в сложных и неопределенных условиях
Р11	Самостоятельно учиться и непрерывно повышать квалификацию в течение всего периода профессиональной деятельности

В результате освоения дисциплины Интегральное исчисление М 2.1

студент должен будет:

Знать

· место модуля среди других изучаемых дисциплин и его значение при изучении последующих курсов; (З-2.1)

· определение неопределенного интеграла и определенного интегралов, их физический и геометрический смысл, основные методы интегрирования; (З-2.2)

· определение несобственного интеграла I и II рода, сходимость несобственных интегралов; (З-2.3)

· определение двойного и тройного интеграла, их свойства и способы вычисления; (З-2.4)

· определение криволинейных и поверхностных интегралов, свойства и способы их вычисления; (З-2.5)

· основные понятия векторного анализа, формулы Грина, Остроградского-Гаусса и Стокса;; (З-2.6)

· классификацию дифференциальных уравнений; (З-2.7)

· основные методы решения дифференциальных уравнений первого и высших порядков; (З-2.8)

· методы решения систем дифференциальных уравнений; (З-2.9)

Уметь

· интегрировать рациональные, простейшие иррациональные, тригонометрические функции и дифференциальный бином; (У-2.1)

· применять определенный интеграл при нахождении площади плоской фигуры, объема тела вращения, площади поверхности вращения; (У-2.2)

· вычислять и исследовать на сходимость несобственные интегралы; (У-2.3)

· вычислять двойные и тройные интегралы в декартовых координатах, осуществлять замену переменных в кратных интегралах; (У-2.4)

· вычислять криволинейные и поверхностные интегралы; (У-2.5)

· находить потенциал, работу и поток векторного поля; (У-2.6)

· определять тип дифференциального уравнения и выбирать метод его решения; (У-2.7)

· находить общее решение изученных дифференциальных уравнений, ставить и решать задачу Коши; (У-2.8)

· решать системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами; (У-2.9)

· работать с учебной и справочной литературой; (У-2.10)

· применять методы, изученные в курсе Математика М 2.1, к решению применять к решению инженерных, исследовательских и других профессиональных задач; (У-2.11)

· использовать полученные знания при усвоении учебного материала последующих дисциплин (У-2.12)

Владеть

• математической символикой для выражения количественных и качественных отношений объектов, (В-2.1)
• методами вычисления неопределенных и определенных интегралов; (В-2.2)
• методами вычисления кратных интегралов; (В-2.3)
• методами вычисления криволинейных и поверхностных интегралов; (В-2.4)

· методами решения обыкновенных дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений; (В-2.5)

В процессе освоения дисциплины у студента развиваются следующие компетенции:

1. Универсальные (общекультурные)

· способностью владеть культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);

· способностью логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-2);

· владеть основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, иметь навыки работы с компьютером как средством управления информацией (ОК-3);

· способность к личностному развитию и повышению профессионального мастерства (ОК-4);

2. Профессиональные –

· способностью демонстрировать базовые знания в области естественнонаучных дисциплин и готовностью использовать основные законы в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ПК-1);

· способностью выявить естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлечь для их решения соответствующий физико-математический аппарат (ПК-2);

· способностью и готовностью анализировать научно-техническую информацию, изучать отечественный и зарубежный опыт по тематике исследования (ПК-3)

· способностью использовать методы анализа и моделирования линейных и нелинейных электрических цепей постоянного и переменного тока (ПК-4);

· способностью к обучению на втором уровне высшего профессионального образования, получению знаний по одному из профилей в области научных исследований и педагогической деятельности (ПК-5);

· способностью выполнять экспериментальные исследования по заданной методике, обрабатывать результаты экспериментов (ПК-6)

Критерий 5 АИОР

1.1 Применять базовые и специальные математические, естественнонаучные, социально-экономические и профессиональные знания в широком (в том числе междисциплинарном) контексте в комплексной инженерной деятельности.

1.2 Ставить и решать задачи комплексного инженерного анализа с использованием базовых и специальных знаний, современных аналитических методов и моделей.

1.3 Выполнять комплексные инженерные проекты с применением базовых и специальных знаний, современных методов проектирования для достижения оптимальных результатов, соответствующих техническому заданию с учетом экономических, экологических, социальных и других ограничений.

1.4 Проводить комплексные инженерные исследования, включая поиск необходимой информации, эксперимент, анализ и интерпретацию данных с применением базовых и специальных знаний и современных методов для достижения требуемых результатов.

Структура и содержание модуля (дисциплины) Интегральное исчисление М 2.1

4.1. Наименование разделов модуля: